第六节平行线的判定与性质.docVIP

PAGE  猴子为什么不喜欢平行线 知识要点 一、两直线平行的判定方法 1．平行线的判定公理： 同位角相等，两直线平行。 2．平行线的判定定理1：内错角相等，两直线平行。 3．平行线的判定定理2：同旁内角互补，两直线平行。 4．平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线平行。 5．垂直于同一直线的两条直线平行。 二、平行线的性质： 1．两直线平行，同位角相等。 2．两直线平行，内错角相等。 3．两直线平行，同旁内角互补。 4．垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一直线。 【经典例题】 例1 如图，∥，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分，若，则 度。 2 F 3 1 A B C D E G 例21 2 3 4 A C B M N E 已知：如图直线MN的同侧有三个点A、B、C，且∥∥，求证：A、B、C三点在同一直线上。 例3C D E B A 已知：如图∥，求证： 例4 如图，∥，若 。 1 B A E 2 F D C 【经典练习】 一、判断题（每题1分，共4分） 1．两直线被第三直线所截，则内错角相等。 （ ） A B C D 图a 2．若，则是两条平行线被 第三条直线所截而成的同旁内角。 （ ） 3．若直线∥，与相交，则、必相交。（ ） 4．如图a所示，若，则（ ） 二、据图填空题（每空1分，共27分） 1．（1）∵∥（已知） （如图1所示） A B E D C 图1 ∴ （ ） （ ） =（ ） （2）∵（已知） （如图2所示） ∴ ∥ （ ） （3）∵ =（已知）（如图2所示） A B F C D E 4 1 2 3 图2 5 ∴∥（ ） （4）∵∥ （已知）（如图2所示） ∴= （ ） （5）∵∥ （已知）（如图2所示） ∴= （ ） （6）∵ =（已知）（如图2所示） ∴∥ （ ） A D B C E 1 2 3 图3 2．如图3所示，∥∥，则 （1）相等的同位角有 ； （2）相等的内错角有 ； （3）互补的同旁内角有 。 3．如图（4）所示，∥，，则 。 4．如图（5），，∥，∥，则的大小关系是 。 5．若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是 。 A A B C D 1 2 图（4） B C D E F 1 2 图（5） A B D E F C 图（6） A B C D 1 2 图（7） 6．如图（6），若∥∥，则 。 7．如图（7），已知，则是多少度？ 【课后作业】 1 2 3 4 5 A C B D E F G H 一、选择题 1．图中，∥∥，则下列结论中错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 A B D C 2．图中如果∥，则①② ③，上述结论中正确的是（ ） A、只有① B、只有② C、只有③ D、只有①和③ 3．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ） A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、相等且互补 4．如图所示，直线∥∥，则（ ） A C E F B D A、 B、 C、 D、 4 5 2 1 3 5．如图所示，已知， 则（ ） A、 B、 C、 D、 A B C D