第一轮复习-相似三角形(2课时).docVIP

课题：相似形（1）----平行线分线段成比例 一、教学目标： 1．理解两条线段的比、比例线段的概念； 2．掌握平行线分线段成比例定理； 3．平行线等分线段定理和平行于三角形一边的直线的性质与判定； 4．对于已知的三条线段，会作一条线段，使这四条线段成比例。 二、教学重点与难点： 1．掌握平行线分线段成比例定理，并能熟练运用。 知识点梳理：（注：可以让学生自己写出符号语言） 平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例。 ∵AB∥CD∥EF（已知） ∴ 平行线分线段成比例定理：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）， 所得的对应线段成比例。 如左图 ∵DE∥BC（已知） ∴ 如右图 ∵AB∥CD（已知） ∴ 平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，如果在一直线上所截得的线段相等， 那么在另一直线上所截得的线段也相等。 ∵AB∥CD∥EF且AC=CE（已知） ∴BD=DF 平行线分线段成比例定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。 如左图 ∵DE∥BC（已知） ∴ 如右图 ∵DE∥BC（已知） ∴ 平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 如左图 ∵（已知） ∴ DE∥BC 如右图∵（已知） ∴AB∥CD 课前训练： 1、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC交AB于E,若AB=6, DE=4则BC= 。 2、如图△ABC中，BC=15cm，DE、FG均平行于BC，且将△ABC面积分成三等份,则FG= cm。 （题1图） （题2图） （题3图） （题4图） 3、如图， △ABC中，MN∥BC，DN∥MC，下列结论正确的是 （ ） A. ； B. ； C. ； D.. 4、如图，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（ ） A.； B.； C.； D.. 5、如果D、E分别在ΔABC的两边AB、AC上，由下列哪一组条件可以推出DE∥BC（ ） （A）  EQ \F(AD,BD) =  EQ \F(2,3) ， EQ \F(CE,AE) =  EQ \F(2,3)  (B)  EQ \F(AD,AB) =  EQ \F(2,3) ， EQ \F(DE,BC) =  EQ \F(2,3)  （C）  EQ \F(AB,AD) =  EQ \F(3,2) ， EQ \F(EC,AE) =  EQ \F(1,2)  (D)  EQ \F(AB,AD) =  EQ \F(3,4) ， EQ \F(AE,EC) =  EQ \F(4,3)  6、已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AB、AC上，EF∥BC,EF交AC于G，若EB=DF，AE=9，CF=4。求：BE、CD和 EQ \F(GF,AD) 的值。 7、如图，平行四边形ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F。 求证：AD·AB＝AF·CE A E C D F H G B 8、已知：如图，点E、F分别在矩形ABCD的边AB、AD上。 EF//BD，EC、FC分别交BD于点G、H。 求证：（1）；（2）；（3）BG=DH． 教学环节设计意图说明三、教学过程：(一)、填空题： 1．若线段b是线段a和c的比例中项,且a=4cm,c=9cm，则b= 2．如图，，AC=12，DE=3，EF=5，那么BC= ． 3．如图，在△ABC中， DE∥BC，BD=2AD，AC=2，则AE= （第2题） A B C D E F