相似三角形与解直角三角形试题.docVIP

第PAGE19页（共NUMPAGES19页） 2016年07月22日相似三角形与解直角三角形试题 　 一．选择题（共12小题） 1．（2016?南海区校级模拟）两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（　　） A．75cm，115cm B．60cm，100cm C．85cm，125cm D．45cm，85cm 2．（2016?新都区模拟）将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（　　） A．9倍 B．3倍 C．81倍 D．18倍 3．（2015?江都市一模）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB2=BC?BD B．AB2=AC?BD C．AB?AD=BC?BD D．AB?AC=AD?BC 4．（2015?祁阳县三模）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ A．15m B．20m C．20m D．10m 5．（2015秋?北塘区期中）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　） A．2 B． C． D． 6．（2012?新营区校级模拟）如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．4：1 7．（2015秋?黄浦区期中）如图，∠ABC=∠CDB=90°，BC=3，AC=5，如果△ABC与△CDB相似，那么BD的长（　　） A． B． C． D．或 8．（2016?东营）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣9，18） C．（﹣9，18）或（9，﹣18） D．（﹣1，2）或（1，﹣2） 9．（2016?承德模拟）如图，把△COD扩大后得到△AOB，若点C，D，B的坐标分别为C（1，2），D（2，0），B（5，0）．则点A的坐标为（　　） A．（2，5） B．（2.5，5） C．（2，5） D．（3，6） 10．（2015?咸宁）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6 11．（2015?铁岭一模）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（　　） A．（﹣2a，﹣2b） B．（﹣a，﹣2b） C．（﹣2b，﹣2a） D．（﹣2a，﹣b） 12．（2016?平武县一模）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A的纵坐标是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 　 二．填空题（共14小题） 13．（2016?河西区模拟）计算cos245°+tan60°cos30°的值为　　　　　　． 14．（2016?天桥区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，tanA=，AB=15，AC=　　　　　　． 15．（2016?富顺县校级模拟）已知△ABC，若有|sinA﹣|与（tanB﹣）2互为相反数，则∠C的度数是　　　　　　． 16．（2014?同安区质检）如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=8，则∠B=　　　　　　． 17．（2013秋?七里河区校级期末）化简=　　　　　　． 18．（2015?桂林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是　　　　　　． 19．（2016?虹口区一模）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，则CD=　　　　　　． 20．（2015?青岛模拟）如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=　　　　　　． 21．（2015秋?太仓市期末）在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=　　　　　　． 22．（2015?丹东一模）如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanA=　　　　　　． 23．（2014?汉川市模拟）如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是　　　　　　． 24．（2016?岳阳）如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B