2012广东中考数学试题及答案.docVIP

全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 机密★启用前 2012年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. —5的相反数是（ A ） A. 5 B. —5 C. D. 2. 地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ B ） A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104 3. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ C ） A. 1 B. 5 C. 6 D. 8 4. 如左图所示几何体的主视图是（ B ） A. B. C. D 题4图 5. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ C ） A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 A B C O 题8图 250 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6. 分解因式：2x2 —10x = 2x(x—5) . 7. 不等式3x—90的解集是 x3 。 8. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC = 250， 则∠AOC的度数是 500 。 9. 若x、y为实数，且满足，则的值是 1 。 A E B D C 题10图 300 10. 如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=300，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）。 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11. 计算：。 解：原式 12. 先化简，再求值：，其中x = 4. 解：原式 当x = 4时，原式 x—y = 4 ① 3x + y = 16 ② 13. 解方程组： 解：① + ②，得：4x = 20， ∴ x = 5， 把x = 5代入①，得：5—y = 4， ∴ y = 1， ∴ 原方程组的解是 。 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=720， A B C 题14图 D （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。 解：（1）如图； （2）∵ AB=AC，∠ABC=720， ∴ ∠C =∠ABC=720， ∵ BD平分∠ABC， ∴ ∠DBC = 360， 在△BCD中， ∠BDC = 1800 —∠DBC—∠C = 1800 —360 —720 = 720. 15. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO = DO。 A D B C O 题15图 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：∵ AB∥CD， ∴∠ABO =∠CDO，∠BAO =∠DCO， ∵ BO = DO， ∴ △OAB≌△OCD， ∴ AB = CD， 又AB∥CD， ∴ 四边形ABCD是平行四边形。 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16. 据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；[来源:学科网ZXXK] （2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x， 依题意，得 5000 ( 1 + x )2 =7200， 解得：x1 = 0.2 = 20% ， x2 = —2.2（不合题意，舍去）， 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 。 （2）∵ 7200×(1+20%) = 8640， ∴ 预