第3章运算方法和运算部件1_2.pptVIP

第3章运算方法和运算部件;预备知识;三种基本逻辑操作;（2）“或”运算 A+B=C;（3）“非”运算;常用符号;（h）同或门;2、布尔代数的基本公式;吸收律;包含律;证明：;3、逻辑函数的化简 ;一、 数值型数据的表示和转换;数制转换;整数部分和小数部分分别进行转换;十进制转二进制:;例如，将（173）10化为二进制数可如下进行;① 把r写成十进制数； ② 将N乘以r，记录积的整数部分和小数部分，并用r进制表示整数部分，该整数即为转换后r进制小数的最高位； ③ 把上次积的小数部分进行②中所述乘以r取整的运算，用r进制表示积的整数部分；重复这种运算直到积的小数部分为0，或者达到所要求的位数，这时的整数部分即为十进制数N转换成r进制小数的最低位。;十进制转二进制:;例如，将（0.8125）10化为二进制小数;对整数和小数分别转换。 整数：从小数点左第一位开始，每三位一组，每组用一位等价八进制数替换 小数：从小数点右第一位开始，每三位一组，不足补零，每组用一位等价八进制数替换 101 011 011 . 110 101 110 5 3 3 . 6 5 6 ;二进制转十六进制 SXA; 二进制转十进制:加权系数之和 ;数据符号的表示;3.1.2十进制数的编码与运算;BCD码：四个二进制位的权从高到低分别是8，4，2，1，数位内部满足二进制规则，数位之间满足十进制规则。;在计算机内部实现BCD码算术运算，要对运算结果进行修正，对加法运算的修正规则是： 如果两个一位BCD码相加之和小于或等于(1001)2，即(9)10，不需要修正；如相加之和大于或等于(10)10，要进行加6修正，并向高位进位，进位可以在首次相加(例2-1③)或修正时(例2-1②)产生。 例2-1 ① 1+8=9 0 0 0 1 + 1 0 0 0 1 0 0 1 不需要修正; ② 4+9=13 0 1 0 0 + 1 0 0 1 1 1 0 1 + 0 1 1 0 修正 1 0 0 1 1 进位;有权码 无权码 8421 余3码 格雷码;（2）数字串在计算机内的表示与存储;数字串在计算机内的表示与存储;3.2 带符号数二进制数在机器中表示;一、带符号数的表示方法 1 原码的表示方法 用机器数的最高位作为符号位??示符号 符号位为 0 表示该数为正 符号位为 1 表示该数为负 机器数的其余各位表示带符号数的有效数值，为带符号的二进制数的绝对值。;定义： 若定点小数的原码形式为 x0 .x1x2 … xn，则 若定点整数的原码形式为 x0x1x2 … xn，则 ? 其中 x 表示真值，[ x ]原 表示原码; 事实上，数的真值和它的原码表示之间的对应关系很简单： [ x ]原 = 符号位 ＋| x | 例如 x = 0.1011 [ x ]原 = 0.1011 y = －0.1011 [ y ]原 = 1.1011 x = 1000111 [ x ]原 = x = －1000111 [ x ]原 =原码表示法存在的现象 零有两种表示形式 [＋0 ]原 = [－0 ]原 = 值得思考！;2 反码的表示方法 用机器数的最高位作为符号位表示符号 符号位为 0 表示该数为正 符号位为 1 表示该数为负 机器数的其余各位表示符号数的有效数值 正数为带符号的二进制数的绝对值 负数为其余各位取反;定义： 若定点小数的反码形式为 x0 .x1x2 … xn，则 若定点整数的反码形式为 x0x1x2 … xn，则 ? 其中 x 表示真值，[ x ]反 表示反码;例如： x=0.1100101 [x]反=0.1100101 y= － 0.1100101 [y]反=1.