第3章逻辑代数与计算机中常用逻辑部件.pptVIP

计算机硬件技术（三）;第三章 逻辑代数与计算机中常用逻辑部件 ;3.1 逻辑代数基础与逻辑函数的三种表示法 ;逻辑代数的三种表示法;3.1.1 逻辑代数的基本定义与运算 ;1.逻辑代数基本定义;2.基本运算规律和公式; 吸收律： A+A?B=A 证明：A+A?B=A（1+B）=A?1=A A?（A+B）=A 证明：A?A+A?B=A+A?B=A A+A?B=A+B 证明：A+A?B=A+A?B+A?B =A+（A+A）?B=A+1?B=A+B; 分配律：; 交换律：;3.1.2 逻辑真值表 ;由于逻辑表达式进行化简需要较强的技巧，不熟练者很难判断，而采用卡诺图则直观方便。; 3.1.4 卡诺图（Karnaugh Map） 卡诺图是逻辑函数的另一种表示形式，它是一种以图形形式来表达逻辑关系的方法，也是将逻辑函数进行逻辑化简的一种最有效的手段。用卡诺图化简逻辑函数，不但具有简单、直观、方便的特点，而且还较容易的判断出得到结果是否为最简的形式。 用卡诺图表示逻辑函数，是将该逻辑函数的每一个最小项取值，按照一定规则填入到所对应的平面方格矩阵内，这个平面方格矩阵图就称为卡诺图。 ; 卡诺图是一种直观的平面方块图。它根据输入变量的数量n将平面划分为2n 个方格，用来表示全部输入变量组合项或者表示全部输出项。 与真值表有些相似，但是和真值表的自变量取值变化的最大不同在于：自变量的取值是按照它们取值之间的最小跳越关系进行排列，即在左边和上边的自变量取值中只能有一个变量的取值是变化（相反）的，其余的保持不变。 卡诺图坐标点上的自变量取值可以不连续，但要保持最小跳跃。 小方格中所填写的是：根据行列坐标点上自变量的取值关系，找出在逻辑表达式中对应的最小项的位置，在相应的小方格中填写1；即小方格中填写那些使得逻辑函数在所对应的行列坐标点上取值为1的项。 ;二维卡诺图;三维卡诺图 输入为X1、X2、X3，输出为 F。 左下图为真值表，右下图为卡诺图。 卡诺图的左边和上边书写自变量的可能取值，规则是最小跳跃。中间则表明最小项。; CD AB;请用卡诺图表示下列函数;2.F(A,B,C,D)=ABCD+BCD＋BCD+ABCD;卡诺图的化简规则;AB;AB;3.2 逻辑门与常用的逻辑部件 ;3.2.1 基???的逻辑门电路 ;2. 逻辑“或”运算和“或门”电路;3. 逻辑“非”运算和“非门”电路;3.2.2 常用的组合逻辑门;1.半加器和全加器 ;（1）一位半加器设计 ;（2）一位全加器的设计 ;2．译码器 ;Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7;3.2.3 触发器 ;1.D触发器;2. J-K触发器;3.2.4 几种计算机常用逻辑部件 ;2.计数器;四级二进制并行计数器;3.三态门; 3.3 计算机中的数据校验方法 ;名词概念： 码字：由若干代码组成的一个字。 如8421码中6（0110），7（0111） 码距：一种码制中任意两个码字间的最小距离。 距离：两个码字之间不同的代码个数。 8421码中，最小的码距为1，如0000和 0001、0010和0011等；最大码距为4， 如0111和1000。8421码的码距为1。 码距为1，即不能查错也不能纠错。码距越大，查错、纠错能力越强。;3.3.1 奇偶校验码 ;例如：八位信息中共有5个‘1’，附加校验位后变为九位。 若采用奇校验，则附加的校验位应取‘0’值，保证1的个数为奇数个即010101011 ； 若采用偶校验，则附加的校验位应取‘1’值,保证1的个数为偶数个即110101011 。 奇偶校验的特点： 1、奇偶校验法使数据的码距为2，因而可检出 数据传送过程中奇数个数位出错的情况； 2、实际中两位同时出错的概率极低，奇偶校验法简便可靠易行，但它只能发现错误，却不知错在何处，因而不能自动纠正。;例如 一个实用的8-Bits数据奇偶校验与奇偶校验码形成电路，其中数据用D7┄D0表示，校验位用P表示。 ;3.3.2 循环冗余码（CRC码） ;在被传输的有效数据代码之外，扩充部分校验代码，扩充的部分被称为校验位； 将有效数据代码和扩充校验位一起按照某种规则或算法进行统一编码，形成带校验信息的数据，在数据传输时一并进行传送； 当接收端收到带有校验信息的编码数据时，再利用约定的规则或算法进行译码（解码），如果所约定的规则或算法没被破坏则表示数据传输正确，否则表明收到的数据信息在传输过程中发生错误，然后根据被破坏后编码信息的某些特征和规则来判断，看是哪一位出错，再进行修正它。 ;1.CRC码的编码方法;故有：