电路基础课件_第7章动态电路的时域.pptVIP

第7章 动态电路的时域分析;7.1 换路定律及初始值的计算; 含有储能元件L、C（或称动态元件）的电路在换路时通常都要产生过渡过程。 7.1.2 换路定律及初始值的计算 1. 换路及换路定律 ; 例7.1 图7.2（a）所示电路中,已知US=18V, R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, L=0.5H, C=4.7μF, －开关S在t=0时合上, 设S合上前电路已进入稳态。试求i1(0+)、i2(0+)、i3(0+)、uL(0+)、 uC(0+)。 解 第一步,作t=0—等效电路如图7.2（b）所示,这时电感相当于短路,电容相当于开路。第二步,根据 t=0—等效电路,计算换路前的电感电流和电容电压: ; ; 例7.2 图7.3（a）所示电路在t=0时换路,即开关S由位置1合到位置2。设换路前电路已经稳定,求换路后的初始值 i1(0+)、i2(0+)和uL(0+)。 解 (1）作t=0—等效电路如图7.3（b）所示。则有 ; 例7.3 如图7.4（a）所示电路,t=0时刻开关S闭合,换路前电路无储能。试求开关闭合后各电压、电流的初始值。 ; 解 （1）根据题中所给定条件,换路前电路无储能,故得出 ;7.2 一阶电路的零输入响应 ; 式（7—2）是一个常系数一阶线性齐次微分方程。由高等数学知识可知其通解形式为uC=Aept。其中,常数p是特征方程的根,A为待定的积分常数。式（7—2）的特征方程可将uC=Aept代入而得 ; 2. RC电路的零输入响应曲线 从式（7—3）、（7—4）和式（7—5）中可以看出,电压uC(t)、uR(t)和电流i(t)都是按同样的指数规律衰减的,它们随时间变化的曲线如图7.7（a）、（b）所示。 ; 3. 时间系数τ 及其对暂态过程的影响;图7.8 时间常数τ对暂态过程的影响 ; 解（1）作t=0–等效电路如图7.9（b）所示。则有 ; 7.2.2 RL电路的零输入响应 1. RL电路 零输入响应的数字分析 ;则 ; 2. RL电路 零输入响应 曲线 式(7—10)中电感电压为负值,是因为电流不断减小,根据楞次定律可知,电感上的感应电压,力图维持原来电流不变,故实际的感应电压的极性与参考极性相反,因而为负值。从式（7—8）、（7—9）和式（7—10）中可以看出,iL(t)、uR(t)和uL(t)都是按同一时间常数的指数规律衰减,它们随时间变化的曲线如图7.11所示。 ? RL电路的时间常数 ,同样具有时间量纲,其大小同样反映 了电路中过渡过程进行的快慢。 都可写成相同的形式,即  ; 例7.5 如图7.12（a）所示为一测量电路,已知 如图7.12（a）所示为一测量电路,已知 L=0.4H, R=1Ω, US=12V,电压表的内阻RV=10kΩ,量程为50V。开关S原来闭合,电路已处于稳态。在t=0时,将开关打开,试求: （1）电流 i(t)和电压表两端的电压uV(t); （2）t=0时（S刚打开）电压表两端的电压。 ; 解 （1）t≥0电路如图7.12（b）所示,为一RL电路。电路的时间常数为 ; 该数值远远超过电压表的量程,将损坏电压表。在断开电感电路时, 必须先拆除电压表。从上例分析中可见,电感线圈的直流电源 断开时,线圈两端会产生很高的电压,从而出现火花甚至电弧,轻则 损坏开关设备,重则引起火灾。因此工程上都采取一些保护措施。 常用的办法是在线圈两端并联续流二极管或接入阻容吸收电路,如 图7.13（a）、（b）所示。 ?;7.3 一阶电路的零状态响应 ; 对应于式（7—12）的齐次微分方程即式（7—2）,其通解为 ; 2. RC电路的零状态响应曲线 uC(t)、uR(t)和i(t)随时