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块Hankel矩阵快速低秩估计及在地震信号中的应用.pdf
第42卷第5期 同济大学学报(自然科学版) V01．42No．5
UNIVERSITY(NATl限AI．SCIENcE) Mav2014
2014年5月 JOI『lcNAI，OFTONGJI
文章编号：0253—374X(2014)05—0807—09
块Hankel矩阵快速低秩估计及
在地震信号中的应用
鲁玲，许威
(同济大学数学系，上海200092)
reducesthenoisevia value
摘要：通过利用BHHB矩阵(复数块Hankel矩阵)的结构特 singulardecomposition(S、巾)．
structureofB}ⅡEBmatrixis intheSVD
点，提出了快速稳定的对BHHB矩阵进行SvD(奇异值分Usually．the ignored
thatthe timeand
memory
解)分解的方法．该方法首先进行Lanezos二对角化，若是对computation，SOcomputational
are whenthesizeofmatrixislarge．
称BHHB矩阵，则进行三对角化来保持对称性；然后利用storagehighespecially
This a fastandstableSvD for
Twisted分解方法对实二对角方阵(或对称三对角矩阵)进行paperpresents algorithm
BHHBmatrices．ThefastSVD consistsof
complex algorithm
SVD分解．此快速SVD算法的优势在于，Lanczos分解过程
two
中使用了新的BHHB矩阵与向量的快速乘法，该乘法通过1 stages：Lanczosbidiagonalization(or
for BHHBmatrix)and
symmetric using
维FFT(快速傅里叶变换)代替多维FFT，在加快计算速度的 diagonalization
twisted thestructureofBHHB
同时减少了存储量；而后Twisted分解采用部分SVD而不是factori
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