2017高考领航高三一轮复习理科数学课时规范训练第九章计数原理概率随机变量及其分布9-8.docVIP

课时规范训练 [A级　基础演练] 1．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)等于(　　) A.eq \f(1,2) B．eq \f(1,4)　　　　 C.eq \f(1,6)　　　 D．eq \f(1,8) 解析：由古典概型知P(A)＝eq \f(1,2)，P(AB)＝eq \f(1,4)，则由条件概率知P(B|A)＝eq \f(P?AB?,P?A?)＝eq \f(\f(1,4),\f(1,2))＝eq \f(1,2). 答案：A 2．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)等于(　　) A．Ceq \o\al(10,12)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)))10eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)))2 B．Ceq \o\al(9,12)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)))9eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)))2·eq \f(3,8) C．Ceq \o\al(9,11)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)))2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)))2 D．Ceq \o\al(9,11)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)))10eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)))2 解析：“X＝12”表示第12次取到红球，前11次有9次取到红球，2次取到白球，因此P(X＝12)＝eq \f(3,8)Ceq \o\al(9,11)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)))9eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)))2＝Ceq \o\al(9,11)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)))10eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)))2. 答案：D 3．(2015·高考课标卷Ⅰ)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(　　) A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312 解析：3次投篮投中2次的概率为P(k＝2)＝Ceq \o\al(2,3)×0.62×(1－0.6)，投中3次的概率为P(k＝3)＝0.63，所以通过测试的概率为P(k＝2)＋P(k＝3)＝Ceq \o\al(2,3)×0.62×(1－0.6)＋0.63＝0.648.故选A. 答案：A 4．(2015·高考广东卷)已知随机变量X服从二项分布B(n，p)．若E(X)＝30，D(X)＝20，则p＝________. 解析：由E(X)＝30，D(X)＝20，可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(np＝30，,np?1－p?＝20，)) 解得p＝eq \f(1,3). 答案：eq \f(1,3) 5．加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为eq \f(1,70)、eq \f(1,69)、eq \f(1,68)，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为________． 解析：依题意得，加工出来的零件的正品率是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,70)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,69)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,68)))＝eq \f(67,70)，因此加工出来的零件的次品率是1－eq \f(67,70)＝eq \f(3,70). 答案：eq \f(3,70) 6．(2016·长春外国语学校质检)袋中有三个白球，两个黑球，现每次摸出一个球，不放回的摸取两次，则在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率为________． 解析：记事件A为“第一次摸到黑球”，事件B为“第二次摸到白球”，则事件AB为“第一次