150794不等式专题final[优质课].docVIP

期末复习专题――不等式专题 一．解不等式 1．一元二次不等式 ⑴　　　　　　　　　　 ⑵　　　　 ⑶　已知不等式＜0 (a∈R)． ①　若x=a时不等式成立,求a的取值范围；　②　当时，解这个关于x的不等式． 2．指、对数不等式 ⑴　 　　　　 ⑵　 3．解分式不等式、绝对值不等式 ⑴ 　　　　　⑵ ⑶ 　　　　⑷ 二．基本不等式 重要不等式：eq \r(\f(a2＋b2,2)) eq \f(a＋b,2) eq \r(ab) eq \f(2ab,a＋b)(a0，b0) 其中等号成立的条件为________，算术平均数为________，几何平均数为________． 1．下列说法正确的是 ． ① 函数的最小值2； ② 函数的最小值等于4； ③ 若，且，当，即时取等号，所以，即最小值为1； ④ 函数的最小值2； ⑤ 已知，且，所以，即，，则的最小值为． 2．已知a,b均为正实数，且，则ab的最小值为 ． 3．实数满足，设，则 ． 4．⑴ 已知，，，则的最小值为 ，取得最小值的分别是 ． ⑵ 若正实数满足，则的最大值是 ． ⑶ 已知实数满足则的最大值为 ． ⑷ 已知，则的最小值为 ． 5．⑴ 已知，则函数的最小值为 ． ⑵ 函数，的最小值为 ． ⑶ 已知关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最小值为 ． 6．⑴ 若实数且，则的最小值是 ，的最小值是 ． ⑵ 若实数满足，则的最大值 ． ⑶ 已知正实数满足，则的最小值为 ． ⑷ 已知，，，若恒成立，则的取值范围是 ． ⑸ 已知，二次三项式对于一切实数恒成立．又，使成立，则的最小值为 ． ⑹ 已知，，则的取值范围为 ． 7．⑴ 已知都是负实数，则的最小值是 ． ⑵ 若,且,则的最小值为 ． ⑶ 已知为正实数，且，则的最小值为 ． 8．⑴ 若，则的取值范围是 ． ⑵ 设x，y∈R＋，且x＋4y＝40，则lg x＋lg y的最大值是 ． ⑶ 若的最小值是 ． ⑷ 若x＋2y＝4，则2x＋4y的最小值是 ． 9．⑴ 若正数满足，则的取值范围是 ． ⑵ 已知正实数满足，则的最小值为 ． ⑶ 已知x0,y0,且4x+2y ?xy=0,则x+y的最小值为 ． ⑷ 已知正实数，满足，则的最小值是 ． ⑸ 设,，则的最小值是 ． 10．⑴ 已知实数满足，，则的取值范围为 ． ⑵ 设均为正数,满足,则的最小值是 ． ⑶ 已知正数满足则的取值范围是 ． ⑷ 若实数，，，满足，则的最大值为 ． 11．设实数x，y满足x2＋2xy－1＝0，则x2＋y2的最小值是 ． 期末复习专题不等式专题 活动一：解不等式． 一元二次不等式 ⑴　　　　　　　　　　　　⑵　　　　 ⑶　已知不等式＜0 (a∈R)． ①　若x=a时不等式成立,求a的取值范围；　②　当时，解这个关于x的不等式． 2．指、对数不等式 ⑴　 　　　　　　 ⑵　 3．解分式不等式、绝对值不等式 ⑴ 　　　　　 ⑵ (3) 　　　(4) 活动二：基本不等式 重要不等式：eq \r(\f(a2＋b2,2)) eq \f(a＋b,2) eq \r(ab) eq \f(2ab,a＋b)(a0，b0) 其中等号成立的条件为________，算术平均数为________，几何平均数为________． 1．下列说法正确的是 ① 函数的最小值2； ② 函数的最小值等于4 ③ 若，且，当，即时取等号，所以，即最小值为1 ④ 函数的最小值2 ⑤ 已知，且，所以，即，，则的最小值为 2． 已知a、b均为正实数，且，则ab的最小值为 ．25 3．实数满足，设，则 ． 4．⑴已知，，，则的最小值为 ,取得最小值的分别是． ⑵若正实数满足，则的最大值是4 ⑶已知实数满足则的最大值为 ．