22《方差与标准差》教案设计.doc

§2.2《方差与标准差》教 案 设 计 探索课题方差与标准差探索课时 1主备人罗志凯探索目标知识与技能目标：1．经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。 2．知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差． 过程与方法目标：1．培养学生的计算能力. 　　　　　　　　2．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力. 情感与态度目标：1．渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力 2．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.重点难点方差概念.教学环节师 生 合 作 交 流设计 意图时间 安排教师活动学生活动创设情境质检部门从A、B两厂抽出生产的乒乓球各10只……（详见P45） 请你算一算它们的平均数和极差。 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？ 今天我们一起来探索这个问题。 学生思考计算从学生熟悉的生活入手，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情境。 通过动手操作观察能更好地促进学生对数学知识的进一步理解。2 分 钟数学活动 通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动： 1画一画 2填一填 A厂 X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据与平均值差 B厂 X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据与平均值差3算一算 把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。 4想一想 你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？  学生动笔 学生每两组展开活动。  10 分 钟 师生交流 揭示新知 方差 描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小： 设在一组数据 中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，那么我们求它们的平均数，即用　　　　　 　 请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。 谈谈方差的作用？ （衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，说明这组数据波动越大．教师要，以便学生理解和掌握．） 说说你的疑问： （1）为什么要这样定义方差？（教师引导，在表示各数据与其平均数的倔离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消） （2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师引导，这主要是因为在很多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，方差更强些） （3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）． 初步运用 在学生理解了方差概念之??，再回到了引例中，通过计算机床甲、乙两组数据的方差，再根据理论说明哪个机床做得更好？ Ｐ４６ 标准差 1．问题： 方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？ 2．引出新知----标准差概念 　　在有些情况下，需要用到方差的算术平方根，即 　　 　　④ 并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.　　例如：P 47 3．教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系： 　　计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便  学生分组讨论自己的看法 教师根据学生的回答进行点评，并适当的补充相关知识 讨论 小组讨论 感知 方差 解决学 生疑问 感知 方差 20 分 钟 实际应用 巩固新知  P47 练习 1，2 反馈学生对本节内容掌握程度10分钟你的收获今天我们一起探索了数学的有关什么知识？你取得了哪些收获？2分钟课外延伸 P44 习题 2．1　　１、２