2015中考数学总复习第5章第21讲平行四边形考点集训.doc

平行四边形一、选择题(2014·泉州)七边形外角和为( B )　　　B．360°　　　C．900°　　　D．1260°(2014·广东)如图中下列说法一定正确的是( C )＝BD ．＝CD ．＝BC,第2题图)　第4题图)(2014·新疆)四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( D )＝OC＝OD ．＝DC＝BC ．＝BC(2014·十堰)如图在平行四ABCD中＝4＝6C的垂直平分线交AD于点E则△CDE的周长是( B )(2014·济南)在ABCD中延长AB到E使＝连结DE交BC于F则下列结论不一定成立的是( D ) A．E＝∠CDF ．＝DF＝2BF ．＝2CF若以A(－0.5)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点要画平行四边形则第四个顶点不可能在( C )第一象限 B．第二象限第三象限 D．第四象限二、填空题正n边形的一个外角的度数为60则n的值为__6__．(2014·毕节)如图将四根木条钉成的长方形木框变形为图②中平行四边形ABCD的形状并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)则这个平行四边形的最小内角为__30__度． 9．如图ABCD与DCFE的周长相等且∠BAD＝60＝110则∠DAE的度数为__25__．,第9题图)　　　第10题图)如图在四边形ABCD中且ADBC＝动点P分别从A同时出发以1 的速度由A向D运动以2 的速度由C向B运动__2__秒后四边形ABQP为平行四边形． 11．如图在ABCD中＝＝9的平分线交BC于点E, 垂足为G若BG＝4则△ABE的面积是__8__．在ABCD中两边AB＝10＝6其中一对角线AC＝8那么另一对角线BD的长为__4__．三、解答题(2014·贺州)如图四边形ABCD是平行四边形是对角线BD1＝∠2.(1)求证：BE＝DF；(2)求证：AF∥CE. (1)∵四边形ABCD是平行四边形＝CD＝∠ABE＝＝∠CFD在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝　(2)由(1)得△ABE≌△CDF＝CF＝∠2四边形AECF是平行四边形有一块形状如图所示的玻璃不小心把DEF部分打碎现在只测得AB＝60 ＝80 ＝120＝60＝150你能设计一个方案根据测得的数据求出AD的长吗？ 过点C作AB的平行线CG交AD于点G可以说明四边形ABCG是平行四边形是等腰三角形可以求得AD ＝140 (2014·遵义)如图中＝45分别是AB上的点且BE＝DF连结EF交BD于O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB延长EF交AD的延长线于G当FG＝1时求AD的长． (1)∵四边形ABCD是平行四边形＝AB＝∠OBE在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE(AAS)，∴BO＝　(2)∵BD⊥AD＝90＝＝∠A＝45＝∠A＝45是等腰直角三角形＝FG是等腰直角三角形(AAS)，∴OE＝＝OF＝OE即2FG＝EF是等腰直角三角形＝FG＝1＝＝＝即＝＝2(2014·云南)如图在平行四边形ABCD中＝60分别是AD的中点＝2CD.(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；(2)求证：BD＝MN. (1)∵四边形ABCD是平行四边形＝BC分别是AD的中点＝NC四边形MNCD是平行四边形　(2)连结NDMNCD是平行四边形＝是BC的中点＝CN＝2CD＝60是等边三角形＝NC＝60是△BND的外角＋∠NDB＝∠DNC＝NC＝NB＝∠BDN＝∠DNC＝30＝90＝＝＝DC＝MN如图在ABCD中＝60点E分别在CD的延长线上且AE＝AD＝CB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件的“∠DAB＝60上述的结论还成立吗？若成立请写出证明过程；若不成立请说明理由． (1)∵四边形ABCD是平行四边形＝∠DAB＝60ADE＝∠CBF＝60＝AD＝CBAED，△CFB是正三角形．在ABCD中＝BC＝BF＋DC＝＋即EC＝AF.又∵DC∥AB即EC∥AF四边形AFCE是平行四边形　(2)上述结论还成立．证明：∵四边形ABCD是平行四边形＝∠DAB＝BC＝AB＝∠CBF.∵AE＝AD＝CB＝∠ADE＝∠CBF＝∠CFB又∵AD＝BCFB.∵DC＝AB＋DC＝FB＋AB即EC＝FA而C∥AF，∴四边形EAFC是平行四边形 学优100网：