2015中考数学总复习第1章第2讲整式及其运算考点集训.doc

PAGE  学优100网： 整式及其运算 一、选择题 1．(2014·自贡)(x4)2等于( B ) A．x6　　 　B．x8　　 　C．x16　　 　D．2x4 2．(2014·邵阳)下列计算正确的是( A ) A．2x－x＝x B．a3·a2＝a6 C．(a－b)2＝a2－b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2＋b2 3．(2014·扬州)若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是( C ) A．xy B．3xy C．x D．3x 4．(2014·湖州)计算2x(3x2＋1)的结果是( C ) A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x 5．(2014·威海)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是( D ) A．x2－1 B．x(x－2)＋(2－x) C．x2－2x＋1 D．x2＋2x＋1 6．(2014·台湾)若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？( C ) A．24×5 B．77×113 C．24×74×114 D．26×76×116 二、填空题 7．(2014·呼和浩特)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是__0.99a__元． 8．(2014·广东)计算???2x3÷x＝__2x2__． 9．(2014·汕尾)已知a＋b＝4，a－b＝3，则a2－b2＝__12__． 10．(2014·邵阳)将多项式m2n－2mn＋n因式分解的结果是__n(m－1)2__． 11．(2014·宁波)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__ab__．(用含a，b的代数式表示) 三、解答题 12．化简：(a＋2b)(a－2b)－eq \f(1,2)b(a－8b)． 原式＝a2－4b2－eq \f(1,2)ab＋4b2＝a2－eq \f(1,2)ab 13．(2014·宁波)化简： (a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab. 原式＝a2＋2ab＋b2＋a2－b2－2ab＝2a2 14．(2014·广东)先化简，再求值： (a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－eq \r(3)，b＝eq \r(3)－2. 原式＝ab.当a＝－2－eq \r(3)，b＝eq \r(3)－2时，原式＝(－2－eq \r(3))(eq \r(3)－2)＝(－2)2－(eq \r(3))2＝1 15．当2x2＋3x＋1＝0时，求(x－2)2＋x(x＋5)＋2x－8的值． 原式＝2x2＋3x－4，∵2x2＋3x＋1＝0，∴2x2＋3x＝－1，∴原式＝2x2＋3x－4＝－1－4＝－5 16．给出三个整式a2，b2和2ab. (1)当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值． (2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程． (1)当a＝3，b＝4时，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2＝49　(2)答案不唯一，例如：若选a2，b2，则a2－b2＝(a＋b)(a－b)；若选a2，2ab，则a2±2ab＝a(a±2b) 17．(2013·扬州)如果10b＝n，那么b为n的劳格数，记为b＝d(n)，由定义可知：10b＝n与b＝d(n)所表示的是b，n两个量之间的同一关系． (1)根据劳格数的定义，填空：d(10)＝__1__，d(10－2)＝__－2__； (2)劳格数有如下运算性质： 若m，n为正数，则d(mn)＝d(m)＋d(n)，d(eq \f(m,n))＝d(m)－d(n)． 根据运算性质，填空：eq \f(d（a3）,d（a）)＝__eq \f(3d（a）,d（a）)＝3__(a为正数)，若d(2)＝0.3010，则d(4)＝__2d(2)＝0.6020__，d(5)＝__1－d(2)＝0.6990__，d(0.08)＝__3d(2)－2＝－1.0970__； (3)下表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正． x1.5356891227d(x)3a－b＋c2a－ba＋c1＋a－b－c3－3a－3c4a－2b3－b－2c6a－3b若d(3)≠2a－b，则d(9)＝2d(3)≠4a－2b，d(27)＝3d(3)≠6a－3b，从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，∴d(3)＝2a－b，若d(5)≠a＋c，则d(2)＝1－