2015中考数学总复习第2章第8讲一元二次方程考点集训.doc

PAGE  学优100网： 一元二次方程 一、选择题 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是( C ) A．x2＋eq \f(1,x2)＝0　　　　　　B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 2．(2014·昆明)已知x1，x2是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个根，则x1·x2等于( C ) A．－4 B．－1 C．1 D．4 3．已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是( B ) A．－2 B．2 C．5 D．6 4．(2014·宁夏)一元二次方程x2－2x－1＝0的解是( C ) A．x1＝x2＝1 B．x1＝1＋eq \r(2)，x2＝－1－eq \r(2) C．x1＝1＋eq \r(2)，x2＝1－eq \r(2) D．x1＝－1＋eq \r(2)，x2＝－1－eq \r(2) 5.(2014·云南)某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为( D ) A．144(1－x)2＝100 B．100(1－x)2＝144 C．144(1＋x)2＝100 D．100(1＋x)2＝144 6．(2014·泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( A ) A．(3＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15 C．(x＋4)(3－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15 二、填空题 7．(2014·永州)方程x2－2x＝0的解为__x1＝0，x2＝2__． 8．(2014·哈尔滨)若x＝－1是关于x的一元二次方程x2＋3x＋m＋1＝0的一个解，则m的值为__1__． 9．(2014·莱芜)若关于x的方程x2＋(k－2)x＋k2＝0的两根互为倒数，则k＝__－1__． 10．(2014·牡丹江)现有一块长80 cm，宽60 cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为1500 cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得__x2－70x＋825＝0__． 11．(2014·呼和浩特)已知m，n是方程x2＋2x－5＝0的两个实数根，则m2－mn＋3m＋n的值为__8__． 12．(2013·绵阳)已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2－3eq \r(k)x＋8＝0，则△ABC的周长是__6或12或10__． 三、解答题 13．解方程：2(x＋5)2＝x(x＋5)． x1＝－5，x2＝－10 14．(2014·河北)用配方法解方程：x2－2x－2＝0. x1＝1＋eq \r(3)，x2＝1－eq \r(3) 15．(2014·扬州)已知关于x的方程(k－1)x2－(k－1)x＋eq \f(1,4)＝0有两个相等的实数根，求k的值． ∵关于x的方程(k－1)x2－(k－1)x＋eq \f(1,4)＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝0，即[－(k－1)]2－4(k－1)×eq \f(1,4)＝0，整理得k2－3k＋2＝0，解得k＝1(不符合一元二次方程定义，舍去)或k＝2，∴k＝2 16．(2014·新疆)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 设AB的长度为x，则BC的长度为(100－4x)米，根据题意得 (100－4x)x＝400，解得 x1＝20，x2＝5，则100－4x＝20或100－4x＝80.∵80＞25，∴x2＝5舍去，即AB＝20，BC＝20，则羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米 17．(2014·安顺)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示)： 某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？ ∵25×1000＝25000＜27000，∴人数超过25人．设该单位去黄果树风景区旅游的人数为x人，则人均费用为[1000－20(x－25)]元，由题意得 x[1000－20(x－25)]＝27000，整理得x2－75x＋1350＝0，解得x1＝45，x2＝30.当x＝45时，人均旅游费用为1000－20(x－25)＝6