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专题三 交变电流 一、交变电流的四值 交变电流的四值是指：瞬时值、峰值、有效值、平均值 1、瞬时值：反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：，。应当注意必须从中性面开始。 生活中用的市电电压为220V，其峰值为______V，频率为____HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=__________V。 2．峰值：它是瞬时值的_____值，它反映的是交变电流大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，______________（转轴垂直于磁感线）。电容器接在交流电路中，则交变电压的峰值不能超过电容器的耐压值。 3、有效值：交变电流的有效值是根据电流的______规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的____相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。 正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：_______，_________ 对于非正弦交变电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指________。用电器上所标电压、电流值也是指______。在计算交变电流通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用_________。 4、平均值：平均值不等于有效值。 【例1】闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的交变电动势的瞬时值表达式为e=311sin(314t)V。则此交流电的峰值为　　　　，有效值为　　　　，周期为　　　　，频率为　　　　。 【例2】如图所示，线圈的面积是0.05㎡，共有100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝1／πT，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求： (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式； (2)线圈转过1／30s时电动势的瞬时值多大； (3)电路中电压表和电流表示数各是多少。 （4）线圈每转过一周，外力所做的功。 【例3】如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO’轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程中，求： (1)通过电阻R的电量q； （2）电阻R上产生的焦耳热Q 二、理想变压器 1．理想变压器的电压变化规律为________ 2．输入输出功率关系：________ 3．只有一个副线圈的理想变压器的电流变化规律为__________ 4．变压器的输入功率由______功率决定。 【例4】某理想变压器原、副线圈匝数比为55∶9，原线圈所接电源电压按图示规律变化，副线圈接有负载.下列判断正确的是( ) A.输出电压的最大值为36 V B.原、副线圈中电流之比为55∶9 C.变压器输入、输出功率之比为55∶9 D.交流电源有效值为220 V，频率为50 Hz 【例5】如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则 A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大 B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小 C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大 D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大 【例6】如图所示，有一理想变压器，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别为n2和n3，原副线圈的电压分别为U1、U2、U3，电流分别为I1、I2、I3，两个副线圈负载电阻的阻值未知，下列结论中，正确的是：( ) (A)U1：U2＝n1：n2，U2：U3=n2：n3； (B)I1/I3=n3/n1，I1/I2=n2/n1； (C) I1U1=I2U2＋I3U3 ； (D) n1I1=n2I2＋n3I3 。 四、远距离输电 远距离输电的示意图如图所示：包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为、n1、n1′, n2、n2′，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。 从图中应该看出功率之间的关系是：P1=P1′，P2=P2′，P1′=Pr＋P2。 电压之间的关系是：。 电流之间的关系是：。 可见其中电流之间的关系最简单，中只要知道一个，另两个总和它相等。因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。 输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用，而不能用。 【例7】在远距离输电中，当输送的电功率相同时，则关于输电导线上损失的功率下列说法正确的是 (A)减小输电导线的电阻可以减小损失的功率，