概率统计第二章复习题.docVIP

PAGE  PAGE  PAGE 5 第二章练习题 选择题 1. 设是一个离散型随机变量，则（ ）可以成为的分布律. (A) ，为任意实数; (B) ; (C)，k=1，2，…； (D)，k=0，1，2，… 2. 设，概率密度为，则（ ）正确. A) B) C) D) 3. 设随机变量的概率密度为，且，是的分布函数，则对任意实数，有（ ）. A) B) C) D) 4. 设的分布律为 Y X12310.10.20.1则( ).20.10.30.2 5. 若函数是一随机变量的概率密度，则 ( ) 一定成立. 6. 设概率分布为 Y X 0100.410.1若与独立，则（ ） 7．两个随机变量相互独立且服从同分布：， 则下列各式是成立的是（ ） A） B） C）1 D） 填空题 1. 常数= 时，为离散型随机变量的概率分布. 2. 设离散型随机变量的分布律为，，则 . 3. 设随机变量服从参数为的二项分布，随机变量服从参数为的二项分布，若，则 . 4. 在三次独立试验中,事件A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率等于,则事件A 在三次试验中出现两次的概率为 . 5. 设随机变量在[1，4]上服从均匀分布，现在对X进行3次独立试验，则至少有2次观察值大于2的概率为 6. 设随机变量的密度函数为,用表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数,则= . 7. 设随机变量服从(0,2)上的均匀分布，则随机变量在(0,4)内的密度函数为 . 8. 设随机变量在[0，5]上服从均匀分布，则关于t的方程有实根的概率为 . 9．设随机变量的分布函数在某区间的表达式为，其余部分为常量，写出这分布函数的完整表达式： 10．随机变量的分布函数是事件 的概率. 11．设随机变量的概率分布为 ,则的分布函数为 12. 设的分布律为 X Y12312则应满足的条件是 ,若与相互独立,则 , . 三、计算题 1. 将一枚硬币抛掷三次的试验， (1)写出试验的样本空间。 (2)求前两次出现正面第三次出现反面的概率。 (3)求恰好出现两次正面的概率。 2. 设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率为，求事件A在一次试验中出现的概率. 4. 某射手每次射击击中目标的概率为，连续向同一目标射击，直到某一次击中目标为止。求射击次数的分布律. 5. 设随机变量的可能值为-1，0，1. 且取这三个值的概率为成等差数列，，试求的概率分布. 6. 设服从泊松（Poisson）分布，且已知，求. 7. 设随机变量的可能值为1，2，3，4，5，且取各个值的概率与该值成反比，求的概率分布. 8. 某射手有五发子弹，每次射击命中目标的概率为0.8，如果命中了就停止射击，如果不命中就一直射到子弹用尽，求子弹剩余数的分布律. 9. 设随机变量~，求的分布函数. 10. 设随机变量的分布函数为, 求的分布律. 11. 设随机变量的分布函数为，求 求（1）常数 （2） （3）概率密度 12. 设随机变量的分布函数为，求. 13. 设连续型随机变量的分布函数为，求： (1)的值；(2) 的概率密度；(3) 14. 设随机变量的概率密度为. (1)求常数，使 (2)求常数，使 15. 已知随机变量的概率密度为，另外，求常数，的值. 16．随机变量的分布律为 -10120.30.20.20.3求的分布函数，并用分布函数求， 17. 设随机变量，相互独立，且的分布率分别为： X-3-2-1Y123P0.20.20.6P0.30.40.3求：1）的联合分布律；2）的分布律；3）的分布律 18. 设二维随机变量的联合分布列为： -1 12-10.250.10.310.150.150.05求：1） 2）