小学五年级秋季第05讲工程问题(二)_20121020.docxVIP

姓名： 工程问题（二） 小学五年级秋季 第五讲 Page  PAGE \* MERGEFORMAT 6 of 6 知识点概述 1、如果在工程进行过程中，需要完成的工程总量以均匀的速度增加（或减少），这类问题称为“牛吃草”问题。解答这类问题需将工程总量分为两部分：一部分是某个时间期限之前原有的工程总量；另一部分是这个时间期限后，单位时间内工程总量的增长量。关键在于如何根据题目条件，求出这两个量。 2、“牛吃草”问题的基本解决方法：假设一头牛一天吃草量为“1”（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）； （2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数； （3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）； （4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。 3、水管注水问题属于工程问题。水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量。单位时间里的注水量或排水量就是工作效率，又有注入又有排出的问题，工作效率相应进行加减。因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同。 典型例题 牧场上有一片均匀生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。请问： （1）为使草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？ （2）如果放养21头牛，多少周可以把草吃完？ 一只般发生漏水，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？ 进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少。现在开始在这片牧场上放羊，如果放38只羊，需要25天把草放完；如果放30只羊，需要30天把草吃完。如果放20只羊，这片牧场可以吃多少天？ 有一片牧场，17头牛30天可以将草吃完，19头牛则24在可以吃完。现在若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃2天便将草吃完。问：原来有多少头牛？ 12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部???牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部的牧草。多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等） 一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么24小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么36小时可以将满池水排光，请回答下列问题：（1）同时打开2个进水管，多少小时可以将空水池灌满？（2）同时打开3个进水管和1个排水管，多长时间可以将空水池灌满？（3）交替打开1个进水管、5个排水管一小时，多长时间可以将半池的水排光？ 甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池。现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池。已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？ 有一个水池装有甲、乙两根排水管，现同时开放2小时，然后关闭甲，剩下的水要再经过2小时48分才能从乙排水管排净；假如关闭的是乙，那么剩下的水要经过4小时40分才能从甲排水管排净。问：如果只开一个排水管，甲、乙分别需要多少时间才能将水池中原有水量排净？ 一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管，单开甲管需要5分钟注满水了，单开乙管需要10分钟注满水池，满池水如单开排水管需要6分钟流尽，某次池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又过了同样长的时间，池水的注了水，此时共花了多少时间？ 一个水箱的中间位置上有一个排水孔A，现在以一定速度从上面向水箱中注水。如果关闭孔A，那么10小时就可以将水箱注满；如果打开孔A，那么需要11小时才能将水箱注满。现在，水箱是满的，如果单独打开孔A，多少时间以后水箱里的水就只剩下了？ 蓄水池有一个进水管和一个排水管，单开进水管5小时可将空池灌满，排水一池水需开排水管3小时。现蓄水池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序各开1小时，那么多长时间后水池的水刚好被排完？ 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管需要4小时，丁管需要6小时，现在水池内有的水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？ 【思考题】一某长方体蓄水容器，在高度低于的位置有一排水孔，如果用一注水管向该容器中注水，水面达到所需的时间是52分，注满水所需的时间是164分，已知注水管注水效率和排水孔排水效率