第七章非集计模型.pptVIP

7.1 非集计模型概述 7.2 选择函数 7.3 多元Logit模型 7.4 Probit模型;非集计模型（Disaggregate Model）是强调其与集计模型（Aggregate Model）的不同而命名的，通常也称为: 非集计行为模型（Disaggregate Behavioral Model）、 个人选择模型（Individual Choice Model） 离散选择模型（Discrete Choice Model）。 ;基本假设： 当出行者面临选择时，他对某种选择的偏好可以用被选择对象的“吸引度”或“效用值”来描述，效用是被选择对象的属性和决策者的特征的函数。 基本概念： 选择枝（Alternative） 效用（Utility） ;选择枝（Alternative） 定义： 可供选择的交通方式，叫做“选择枝（Alternative）”。 如果一共只有两个选择枝可供选择，就是一个二项选择问题，否则就是多项选择问题。 效用（Utility） 定义： 某个选择枝具有的令人满意的程度叫做“效用（Utility）”。 性质： ①个人在每次抉择中总选择效用值最大的选择枝； ②个人关于每个选择枝的效用值由个人自身的特性和选择枝的特性共同决定。;类别 项目 ;非集计模型的开发、研究始于20世纪60年代初期，最早是以交通方式选择为研究中心。 进入70年代，MIT的Mcfadden教授等人在理论研究上取得了很大的进展，将非集计模型的研究推向了实用化阶段。 ;Nobel Laureate in Economics, 2000 LaboratoryUniversity of California, Berkeley“ for his development of theory and methods for analyzing discrete choice;The University of Chicago for his development of theory and methods for analyzing selective samples;非集计模型，根据以下所示的备选方案的随机效益函数 U(k) (Random Utility Function)决定选择行为。 （7-1） 式中， V(k) —方案 k 的固定效益； e(k)—随机项。 ;当随机效益 U(k) 比其他任何方案大时，方案 k 被选择，因此，方案 k 的选择概率 p(k) 可由下式表示： （7-2） 式中 K--方案集。 将式（7-1）代入式（7-2）中，根据e(j)(?j∈K)独立同分布的假定，可得： （7-3） 式中， F(x) –概率分布函数； f(x) –概率变量 x=e(k) 的概率密度函数， F(x)求导后的结果。 ;例：考虑一个两方案的简单选择问题，效用函数分别为U1=3+e,U2=2，其它所有的参数和特征变量均为已知的定值，则第一方案被选中的概率为： 假设误差项e的概率密度为区间[-2,2]的均匀分布，则有： ;1、公式的推导过程 Logit 模型假设 (7-1) 式中效益函数的随机项 e(k) 相互独立，且服从同一的干贝尔 (Gambel) 分布。 用概率变量 x 表示 e(k) ， θ 作为参数，随机项的分布函数可表示如下: 其概率密度函数为： ;将上式代入式 (7-3) ，可推导出下式 : 上式即为多元Logit 模型，是应用最为广泛的非集计模型之一。;例二元Logit模型的简单算例 ：在公交车/小汽车的两模式Logit选择模型中，两种交通方式的效用函数分别为： 式中tbus和tcar分别表示小汽车和公共汽车的交通时间，则选择小汽车的概率为： ;多元Logit模型的优点是简单实用，与其它更复杂的离散选择模型相比，MNL模型相对简单得多（特别是计算简单），另外模型的可解释性也较好。 Logit模型的IIA特性 用Logit模型时，2个方案间的选择概率关系可表示如下： 即意味着对于Logit模型，两个方案的选择概率之比（或称为两个方案的相对优劣）仅取决于这两个方案的特性，而与其它方案的特性无关。通常称该性质为Logit模型的IIA（Independent of Irrelevant Alternative）特性，IIA特性源于效用随机项之间相互独立的假定，属于Logit模型的弱点之一。;针对Logit模型缺陷特性的例子 ①由Logit模型IIA特性导致的红蓝巴士问题 导致红蓝巴士问题荒谬结果的原因正是忽视了蓝巴士与红巴士紧密的相关性。 ② Logit模型另一个缺陷是，它认为方式的选择概率只由方式之间的效用的差值决定。 ;例：在只有公共汽车和汽车两种交通方式的地区，