本人收集导数超好资料.docx

1．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒， 那么物体在秒末的瞬时速度是（ ） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 2.. 若,则等于（ ） A． B． C． D． 3．若，则= ，= ， = ， = 。 4．函数y=的导数为　　　　　　　　 5．若，则的值为________________； 6．曲线在点 处的切线倾斜角为__________； 7．函数的单调递增区间是__________________________。 8. 已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为 。 9．一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s =t4-4t3+16t2, 则速度为零的时刻是 末。 10．函数有。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （ ） A.极小值，极大值1； B. 极小值，极大值3； C. 极小值，极大值2； D. 极小值2，极大值3 11．函数，在上的最大、最小值分别为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ） A. B. C. D. 9、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D. 4个 10. 若，则的值为_________________； 11. 曲线在点 处的切线倾斜角为_________； 12. 函数的导数为_________________； 13. 曲线在点处的切线的斜率是_______，切线的方程为________； 14曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为B A．y＝3x－4 B.y＝－3x＋2 C.y＝－4x＋3　 D.y＝4x－5 15曲线在点处的切线的倾斜角为（ B ） A．30° B．45° C．60° D．120° 16、曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 17.一质点的运动方程是，则在一段时间内相应的平均速度为 （ ） A. B. C. D. 1、函数的单调增区间为（ ） A． B． C． D． 2、函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 11、如果一个质点从固定点A开始运动，在时间内的位移函数为，当且时，（1）求；（2）求。 17. 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程. 14. 求函数在区间上的最大值与最小值. 15、已知函数。 （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数在点处的切线方程。 7、已知函数。 （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数在点处的切线方程。 17. 已知函数,求函数f(x)的极小值 15. 已知函数，当时，有极大值； （1）求的值；（2）求函数的极小值. 例5.已知为实数，(1)求导数；(2)若求在区间上的最值. 例6. 设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数(1)求的值； (2)求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值. 例7．已知在区间上是增函数,在区间上是减函数，又． （Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若在区间上恒有成立，求的取值范围． 例8．设函数（），其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值； 例5 (1) (2)； 例6 (1) (2) ； 例7解：（Ⅰ），由已知， 即解得 ，，，． （Ⅱ）令，即，，或． 又在区间上恒成立，． 例8解：（Ⅰ）当时，，得，且 ，． 所以，曲线在点处的切线方程是，整理得． （Ⅱ）解：，． 令，解得或． 由于，以下分两种情况讨论． （1）若，当变化时，的正负如下表： 因此，函数在处取得极小值，且； 函数在处取得极大值，且． （2）若，当变化时，的正负如下表： 因此，函数在处取得极小值，且； 函数在处取得极大值，且． （Ⅲ）证明：由，得，当时，，． 由（Ⅱ）知，在上是减函数，要使， 只要 即　　　　　　　　① 设，则函数在上的最大值为． 要使①式恒成立，必须，即或． 所以，在区间上存在，使得对任意的恒成立． 例9解：(1)在上是增函数，在上是减函数， 所以当时，取得极小值