计算力学概论_CSM.pdfVIP

1 Peking University, Beijing, Spring/2015 Introduction to Computational Mechanics 计算力学概论 Course No. Department of Mechanics Engineering Science 曹国鑫 College of Engineering, Peking University, GUOXIN CAO Beijing 100871, China ? 2011 Guoxin Cao, MAE/PKU 2 第一章 (2hrs，03/03/2015) Introduction to computational mechanics 基本内容 ?力学的研究目标，力学的研究方法； ?什么是计算力学；计算力学的研究内容，优势，局限性； ?计算力学的求解步骤；计算力学的基本方法，其它方法和新兴方法 ? 2011 Guoxin Cao, MAE/PKU 3 1. Introduction to computational mechanics 力学的研究目标： 结构分析，常常归结为求解常微分方程、偏微分方程、积分方程、或代数方程。 力学的研究方法： 解析法:即以公式表示的闭合形式解（Closed form solution） 数值法:即求解微分方程的数值解；建立在离散单元上的矩阵方法（Numerical） 复杂力学问题一般难以得出它们的分析解，而用数值方法求解则运算步骤繁复， 耗用人力很多，非不得已不用。 20世纪50年代以来，计算机的快速发展，使解复杂的力学问题成为可能。 计算力学是根据力学中的理论，利用现代电子计算机和各种数值方法，解决力 学中的实际问题的一门新兴学科。(Definition) 计算力学的研究内容：主要进行数值方法的研究，如有限差分方法、有限元 法，对一些新的方法及基础理论问题进行探索等等。已扩大到固体力学、岩 土力学、水力学、流体力学、生物力学等领域。 (Contents) ? 2011 Guoxin Cao, MAE/PKU 4 1. Introduction to computational mechanics 计算力学的优势： 能够研究多种复杂力学问题（无法得到解析解），给出各种数值结果；通过图像显 示力学过程，能多次重复进行数值模拟，比实验省时省钱。 不仅能从事结构分析：包括外载荷下结构的应力、变形、频率、极限承载能力等， 还可以进行结构优化设计——形成计算力学的一个重要分支，在一定约束条件下， 综合各种因素进行结构优化设计，例如寻求最经济、最轻或刚度最大的设计方案。 更加真实可靠的反映设计，减少假设，而且使解决问题的速度大大加快。 计算力学在应用中也提出了不少理论问题，如稳定性分析、误差