2015年高三数学(理)一轮复习讲义124算法与程序框图(人教A版).docVIP

第4讲　算法与程序框图 [必威体育精装版考纲] 1．了解算法的含义，了解算法的思想． 2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环． 3．了解程序框图，了解工序流程图(即统筹图)． 4．能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用． 5．了解结构图，会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息. 知 识 梳 理 1．算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2．程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法步骤的执行顺序将程序框连接起来． 3．三种基本逻辑结构 (1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构． 其结构形式为 (2)条件结构是指算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式． 其结构形式为 (3)循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)． 其结构形式为 学生用书第209页4.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式所代表的值赋给变量5.条件语句 (1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应． (2)条件语句的格式． 6．循环语句 (1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应． (2)循环语句的格式． 辨 析 感 悟 1．对算法概念的认识 (1)任何算法必有条件结构．(×) (2)算法可以无限操作下去．(×) 2．对程序框图的认识 (3)?是赋值框，有计算功能．(×) (4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止．(×) (5)(2013·广东卷改编)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出S的值为7.(√) 3．对算法语句的理解 (6)5＝x是赋值语句．(×) (7)输入语句可以同时给多个变量赋值．(√) [感悟·提升] 三点提醒　一是利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断； 二是注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用，如(3)； 三是赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式． 考点一　基本逻辑结构 【例1】 (1)(2013·浙江卷)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是eq \f(9,5)，则(　　)． A．a＝4 B．a＝5 C．a＝6 D．a＝7 (2)(2013·山东卷)执行下面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________． 解析　(1)依框图知：当k＞a时，S＝1＋eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋…＋eq \f(1,k?k＋1?)＝1＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1)－\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋…＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k)－\f(1,k＋1)))＝1＋1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋…＋eq \f(1,k)－eq \f(1,k＋1)＝2－eq \f(1,k＋1).当S＝eq \f(9,5)时，k＝4，故由程序框图可知k＝4＞a不成立，k＝5＞a成立，所以a＝4. (2)由程序框图可知： 第一次运行：F1＝1＋2＝3，F0＝3－1＝2，n＝1＋1＝2，eq \f(1,F1)＝eq \f(1,3)＞ε，不满足要求，继续运行； 第二次运行：F1＝2＋3＝5，F0＝5－2＝3，n＝2＋1＝3，eq \f(1,F1)＝eq \f(1,5)＝0.2＜ε，满足条件． 结束运行，输出n＝3. 答案　(1)A　(2)3 规律方法 此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节． 【训练1】 (2013·天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为(　　). 学生用书第210页 A．7