[第5版]第7章演示稿下.pptVIP

第 七 章 一 阶电 路和二阶电路的时域分析 ——二阶电路;二阶线性常微分方程的解 ;(3) ;电路无激励作用(零输入)，电路方程为齐次方程： ;例1：图示RLC串联电路， uC (0–)=U0， iL(0–)=0，t=0时S闭合， 求t ≥0 时该二阶电路的零输入响应。;(1)式的特征方程为：;下面分三种状态，研究RLC串联电路的零输入响应 ;U0;t=0+ ic=0 , t=? ic=0;;iC=i 为极值时，即 uL=0 时的 tm 计算如下:;能量转换关系;，特征根为为一对共轭复根;t=0时 uc=U0;;能量转换关系：;可见： uC ,i, uL的波形都呈现衰减振荡状态，在整个过程中，它 们将周期性地改变方向，储能元件周期性地交换能量，电 阻则始终处于耗能状态直至过程结束。;此时的零输入响应为： ;代入初始条件，;;例2：图示电路中，t=0时S打开， 分析t ≥0 时该二阶电路的零输入响应为三种不同状态的条件??;比较 ;7-6 二阶电路的零状态响应和全响应;例1：如图所示电路，uC(0–)=0, iL(0–)=0, R=500 ?, C=1?F, L=1H, iS=1A。当t=0时开关S打开,试求零状态响应iL,uC和 iC 。;由电路容易得到: ;例2：在图示电路中，若L、C给定，问R取何值时响应中会含有振荡分量？;关于二阶电路的全响应 ;已知：iL(0-)=2A uC(0-)=0;(3)求通解;;;作业：二阶电路如图，已知 R1=R2=1?，L=1H，C=0.2F，US=8V， t=0时开关S从1合到2，求t 0时间的iL。;二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常微分方程所描述的电路。;求二阶电路全响应的步骤; 零状态的二阶电路，在冲激电源激励下的响应称为二阶电路的冲激响应。;例：图示零状态的二阶电路，设电路处于过阻尼状态，求冲激响应uC(t)。;由 ;2. 直接法：由于uC(0–)=0， iL(0–)=0，所以在0?等效电路中，电感开路，电容短路， uL(0)=?(t)V。;说明：;15－8 状态方程;二、状态方程：用状态变量列写的一组独立的一阶微分方程。;写成矩阵形式;1. 下图中，uc(0-)=0,求u0(t);