20090223高2数学[1.6微积分基本定理].pptVIP

1.6 微积分基本定理;问题提出;2.定积分 的几何意义是什么？ ; 3.定积分有哪几条基本运算性质？; 4.直接用定积分的定义计算的值是很烦琐的，有些定积分几乎不能直接用定义计算，因此寻求一个简便、有效的计算原理求定积分的值，就成为一个迫切需要解决的问题.;微积分基本定理;探究（一）：物体位移的几种算法 ;思考3：物体在时刻t的速度v(t)与位移y(t)的关系是什么？;思考5：在下图中，如何理解物体在时间 段[a，b]内的位移 ？ ;探究（二）：微积分基本定理 ;思考2：我们曾利用定积分的定义和性质 求得 ， ， 若利用上述原理求这两个定积分，如何计算？ ;思考3：一般地，如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且 ， 那么 等于什么？ ;思考4：定积分 叫做微积分基本定理，又叫做牛顿－莱布尼兹公式，为了方便，我们常把F(b)－F(a)记成 .那么用微积分基本定 理计算定积分 的关键是什么？ ;思考5：对给定的函数f(x)，满足 的函数F(x)是不惟一的，不同的F(x)有什么差别？对定积分 的值是否有影响？;理论迁移; 1.微积分基本定理是微积分中最重要、最辉煌的成果，它揭示了导数和定积分之间的内在联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效办法.;作业： P55练习：（1）～（4）. P55习题1.6A组：1.;微积分基本定理习题课 ; 例1 计算下列定积分，利用曲边梯形的面积，你能从计算结果中发现什么结论吗？;x;【结论】 （1）当定积分对应的曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值为正数，且等于曲边梯形的面积；;（4）若f(x)为奇函数，则 ；; 例2 计算下列定积分：; 例3 计算下列定积分： ; 例4 汽车以36km/h的速度行驶，到某处需减速停车.设汽车以加速度a＝2m/s2刹车，试问：从开始刹车到停车，汽车走过的路程是多少m？