雷乐恬--函数模型及其应用.docVIP

研究性学习设计方案模板 研究课题名称：函数模型及其应用设计者姓名雷乐恬所在学校新兴县第一中学所教年级高中一年级研究学科高中数学联系电话电子邮件leiletianllt@163.com一、课题背景、意义及介绍一、背景说明（怎么会想到本课题的）： 我们学习了函数的概念、函数的性质，还学习了一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数模型，知道他们可以用来刻画现实世界中不同的变化规律。比如：在自然条件下，细胞分裂、人口增长、生物碳14的衰减等变化规律，都可以用指数函数的模型来描述。因此，当我们面对一个实际问题，我们应如何恰当的选择相应的函数模型并解决它。于是我设计了这个课题让学生去进行研究性学习。 二、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）： 通过对本课题的学习研究，让学生能积极参与函数模型的应用实际实例问题研究中，能有条理地、清晰地阐述研究过程，培养了学生抽象思维能力，收集材料的能力，应用互联网、书籍、期刊、杂志、报刊等寻找有用的资料，提高解决实际问题的能力。这是落实、贯彻新课标要求：“自主、合作、研讨” 的一种具体体现。 三、课题介绍 本课题通过学生自己收集函数模型、制定数学建模方案、建立数学模型、求解数学模型等学习活动，让学生亲身感受建立函数模型的过程和方法，初步运用函数思想解决现实生活中的一些简单问题，培养学生自主探究、分析推理、解决问题的能力。二、 研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述） 一、知识技能 (1)、通过学生到生活中收集函数模型活动的开展，培养学生发现问题的能力。 (2)、通过制定数学建模方案活动的开展，让学生认识到应怎样制定研究目标、确定研究方案才能使数学建模方案实之可行。 (3)、让学生经历数学建模的全过程，学会将函数的相关知识应用到实际问题中，提高学生自己动手解决问题的能力，自主探究、分析推理、应用数学知识解决现实生活中实际问题的能力。 (4)、通过求解数学模型结果的验算过程，提高了学生实践能力，应用已知数学知识求解现实数学问题的能力，学会优化模型方案、提高模型求解的准确度。 二、过程与方法 (1)、创设情境，走出课堂开展实践活动，收集现实生活中的数学问题，激发学生学习兴趣。 (2)、制定数学建模方案，明确数学建模目标。 (3)、通过模型建立，寻找模型求解的方法，将数学问题应用到实际数学问题中。 (4)、模型求解，优化数学建模方案，写出模型评价。 三、情感态度与价值观 (1)、通过这次研究性学习激发学生学数学的热情，培养用数学解决实际问题的能力。 (2)、培养学生互相配合，取长补短、共同进步的合作精神。 (3)、通过合作的实践活动，使学生学到知识的同时，激发了学生的自信心，增强学生的实际动手操作能力，学会将已有知识应用到生活实际中去。 三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）（1）、学习者都是高一年级的学生，他们有一定的知识水平，求知欲强，对研究课题兴趣大。 （2）、开展研究性学习，自主有哪些信誉好的足球投注网站资料、自主探究，自己动手操作建立数学模型、求解数学模型，学生感到新鲜，因此学习积极性高，对教师的课题开展有利。 （3）、学生之间乐于互相配合，善于表述小组的研究成果。 （4）、学习者之中素质差异较大，基础知识不牢固的学生学习较被动。 （5）、学生在平时的学习中少动手操作，自己动手操作能力不强，将已学知识应用到实际中去要经过老师的引导和培养等过程。四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）一、课题研究所要解决的主要问题是： （1）、函数模型的选取 （2）、函数模型的建立 （3）、函数模型的求解 （4）、函数模型的优化设计 二、通过以下内容的研究来达成这一目标： （1）、让学生走出课堂，到实际生活中寻找有关数学的问题。 （2）、联系生活实际数学问题，找出实际问题可以用一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数等初等函数中哪一个或哪几个初等函数模型来模拟。 (3) 、用已经定下的函数来模拟实际生活数学问题，建立函数模型。 (4) 、求解函数模型，提出函数模型优化设计方案。五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）一、研究的预期成果。 （1）、学生在实验中从经历发现数学模型问题、提出问题，解决问题中激发了对学习数学的兴趣。 （2）、培养了动手操作能力，解决实际问题的能力。 （3）、使学生养成认真观察，独立思考和