《28.2_解直角三角形》课件.pptVIP

锐角三角函数 sinA 、cosA、tanA 、cotA分别等于直角三角形中哪两条边的比？;重点： 直角三角形的解法． 难点： 三角函数在解直角三角形中的灵活运用．; 直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ ;5个;（1）三边之间的关系; △ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b＝3，∠A＝30°，求∠B，a，c．; 在下图的Rt△ABC中， （1）根据∠A=60°，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素．; （2）根据AC=3，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素？; 在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可求出其余的元素．;知识要点; 【例1】在△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠B＝40°，解这个直角三角形(精确到0.1) ．;??? 【例2 】在△ABC中，∠C＝90°，a＝5， ，求∠A、∠B、c边． ;?? （1）在△ABC中，∠C＝90°，b＝30，c＝40，解直角三角形．;???? （2） △ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边， ???? Ⅰ．a＝6，sinA＝ ，求b，c，tanA； ???? Ⅱ．a＋c＝12，b＝8，求a，c，sinB．; （3） 在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解这个三角形．;已知;已知斜边求直边，正弦余弦很方便； 已知直边求直边，正切余切理当然； 已知两边求一角，函数关系要选好； 已知两边求一边，勾股定理最方便； 已知锐角求锐角，互余关系要记好； 已知直边求斜边，用除还需正余弦； 计算方法要选择，能用乘法不用除．;问题一： 我校准备在学校东面建①②两幢学生公寓，已知每幢公寓的高为15米，太阳光线AC的入射角∠ACD=550，为使②公寓的第一层起照到阳光，现请你设计一下，两幢公寓间距BC至少是( ) 米。 A、15sin550 B、15cos550 C、15tan550 D、15sin350;问题二： 一次大风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为450，则这棵大树高是 米.;问题三： 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高AB的长.;问题四： 2003年10月15日“神舟”5号载人飞船发射成功，当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6400km， 取3.142，结果保留整数）？;问题五： 2005年“麦莎” 台风中心从我市的正东方向300km处向北偏西60度方向以25km/h移动，距台风中心250km的范围内均受台风的影响。请问此时，我市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间有多长？;仰角和俯角;120;1、如图，小明想测量塔CD的高度。他在A处仰望塔顶，测得仰角为45゜，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60゜，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果精确到1m）;2、如图，大楼高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60゜，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30゜，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01m）。; 3、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角为 600，杆底C的仰角为450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。;20;方向角;例 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01海里）？;65°; 例 如图，海岛A四周45海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60?，航行18海里到C，见岛A在北偏西45?，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？;答：货轮有触礁危险．; （1）如图，一艘渔船正以40海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看某小岛C在船的