实验三多元正态总体检验.docVIP

实验三 多元正态总体检验 一、实验目的 1.掌握单一多元正态总体均值的检验； 2.掌握两个多元正态总体均值向量的检验（区分协差阵是否相等）。 3.掌握多元方差分析的思想和操作。 二、实验内容： 1.检验2008年西部9个省区城镇居民大类消费与全国平均水平有无显著差异。 2.分析我国上市公司电力、煤气及水生产供应行业和房地产行业在经营绩效（净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率和总资产周转率）方面是否存在明显差异，抽样数据见 上市公司效绩指标.xls。 3.一套生产线同时产出三种产品，分析温度和时间对总体产出率的影响，以及温度和时间对不同产品产出率的影响，数据见 三种产品产出率.sav 三、实验使用的仪器设备、软件 本实验需要上机实验，借助Excel的数据处理和矩阵运算功能以及SPSS加以实现。 四、实验记录与数据处理要求 在实验报告中，每位学生应该记录下主要的数据处理步骤和程序运行结果，并对运行结果进行分析，并给出完整的实验思考题的解答情况。 五、实验中的注意事项 1.注意判断检验的类型，选择相应的检验方法对数据进行分析； 2.在使用矩阵运算公式时，必须用组合键Ctrl+Shift+Enter确认，否则会计算出错。 六、实验的基本原理、数据处理及实验步骤 （一）多元总体的单样本检验（协差阵未知） 示例：人的出汗多少与人体内钠和钾的含量有一定的关系。今测20名健康成年女性的出汗多少（X1）、钠的含量（X2）和钾的含量（X3），其数据如图1所示。 试检验 ， 其检验步骤如下： 1.在工作表列ABCD中输入样本数据，如图1所示； 2.选择样本数据区域B2:D21，选择命令“插入”→“名称”→“定义”，输入名称X，然后按“添加”按钮，再“确定”，将数据区域定义为X； 3.在F1:F5中输入各标题，如图所示； 4.在G1:I1中输入检验值，用Z0表示； 5.在G2中输入=AVERAGE(B2:B21)，再往右复制到I2处，计算出样本平均值向量； 6.计算样本值与检验值的差，在G3中输入=G2-G1，并往右复制公式到I3处； 7.在G4输入样本量n的值20，在G5输入指标个数p的值3； 8.选择区域F1:I3，选择命令“插入”→“名称”→“指定”，选定“最左列”复选框后再确定；??择区域F4:G5，选择命令“插入”→“名称”→“指定”，选定“最左列”复选框后再确定，将最左列的标题文字定义为右侧区域的名称。 9.在F7输入标题S，选择区域G7:I9，输入离差阵S公式=MMULT(TRANSPOSE(X-Z),X-Z)，然后按Ctrl+Shift+Enter键确认。 10.选择区域G7:I9，定义其名称为S； 11.在F11输入标题S-1，选择区域G11:I13，输入离差阵的逆矩阵公式=MINVERSE(S)，然后按Ctrl+Shift+Enter键确认。 12.选择区域G11:I13，定义其名称为S_1； 13.计算统计量T2，在G15输入=n*(n-1)*MMULT(MMULT(Z_Z0,S_1),TRANSPOSE(Z_Z0))，按Ctrl+Shift+Enter键确认； 14.在G16输入检验统计量F的公式 =(n-p)/((n-1)*p)*G15。 计算得F统计量值为2.9045。 15.计算临界值，在G18和G19中分别输入=FINV(0.05,p,n-p)和=FINV(0.01,p,n-p)。当显著水平为0.05时，临界值为3.197，当显著水平为0.01时，临界值为5.185。 （二）多元两样本检验（有共同未知协差） 示例：为了研究日、美两国在华投资企业对中国经营环境的评价是否存在差异，今从两国在华投资企业中各抽出10家，让其对中国的政治、经济、法律、文化等环境进行打分，其结果如表所示，1～10号为美国在华投资企业的代号，11～20号为日本在华投资企业的代号。设两组样本来自正态总体X和Y，且两组样本相互独立，协差阵相等但未知。 建立 由于有共同未知协差阵，故检验统计量为 其中： 图1 多元两样本检验（有共同未知协差） 检验步骤为： 1.在A1:F1中输入标题； 2.在A2:F21中输入原始数据，如图1所示，C2:F11中是X的转置阵，C12:F21中是Y的转置阵。 3.选择区域C2:F11，单击菜单“插入”→“名称”→“定义”，输入X，按“添加”按钮后确定；选择C12:F21，单击“插入”→“名称”→“定义”，输入Y，按“添加”按钮后确定； 4.在H2,H3,H4中输入标题n,m,p，在I2,I3,I4中输入对应数值10,10,4； 5.选择H2:I4，单击菜单“插入”→“名称”→“指定”，选择复选框“最左列”后确定； 6.在单元格K2,K3,K4中输入标题Mx,My和d； 7.计算X的平均值，在L2中输入=AV