考点04函数的定义域和值域解析式和分段函数教师版新课标.docVIP

PAGE  PAGE 16 用心 爱心 专心 2013年新课标数学40个考点总动员 考点04 函数的定义域和值域、解析式和分段函数（教师版） 热点一 函数的定义域和值域 1.（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为 （　　） A．y= B．y= C．y=xex D． 2.（2012年高考（山东文））函数的定义域为 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】要使函数有意义只需,即,解得,且.答案应选B. 3.（2012年高考（上海春））函数的最大值是______. 【答案】5 【解析】因对号函数在区间[1,2]上单调递减，故当时函数取得最大值为5. 4.（2012年高考（江苏））函数的定义域为____. 5.（2012年高考（四川文））函数的定义域是____________.(用区间表示) 【答案】() 【解析】由,得. 6.（2012年高考（广东文））(函数)函数的定义域为__________. 热点二 函数的解析式 7.（2012年高考（???徽理））下列函数中,不满足的是 （　　） A． B． C． D． 【解析】 【解析】与均满足:得:满足条件 ，故C不满足. 8.（2012年高考（上海理））已知是奇函数,且.若, 则_______ . 热点三 分段函数 9.（2012年高考（江西理））若函数，则=（ ） A.lg101 B.2 C.1 D.0 【答案】B 【解析】本题考查分段函数的求值. 因为，所以.所以. 10.（2012年高考（福建理））设函数,则下列结论错误的是 （　　） A．的值域为 B．是偶函数 C．不是周期函数 D．不是单调函数 11.（2012年高考（陕西文））设函数发,则=_____ 【考点剖析】 一．明确要求 1．主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法． 2．考查分段函数的简单应用． 3．由于函数的基础性强，渗透面广，所以会与其他知识结合考查． 二．命题方向 三．规律总结 一个方法 求复合函数y＝f(t)，t＝q(x)的定义域的方法： ①若y＝f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得a＜q(x)＜b即可求出y＝f(q(x))的定义域；②若y＝f(g(x))的定义域为(a，b)，则求出g(x)的值域即为f(t)的定义域． 两个防范 (1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域． (2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性． 【基础练习】 1.(教材习题改编)设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\r(x)，x≥0，,\r(－x)，x＜0，))若f(a)＋ f(－1)＝2，则a＝ (　　) A．－3 B．±3 C．－1 D．±1 【答案】C 【解析】若a≥0，则eq \r(a)＋1＝2，得a＝1；若a0，则eq \r(－a)＋1＝2，得a＝－1. 2.(教材习题改编)函数f(x)＝eq \f(\r(x－4),|x|－5)的定义域为________． 【答案】{x|x≥4且x≠5} 【解析】由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－4≥0，,|x|－5≠0))∴x≥4且x≠5. 3.(教材习题改编)若eq \r(x)有意义，则函数y＝x2＋3x－5的值域是________． 4.(教材习题改编)若f(x)＝x2＋bx＋c，且f(1)＝0，f(3)＝0，则f(－1)＝________. 【答案】8 【解析】由已知得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1＋b＋c＝0，,9＋3b＋c＝0，))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(b＝－4，,c＝3.)) ∴f(x)＝x2－4x＋3. ∴f(－1)＝(－1)2－4×(－1)＋3＝8. 5. (人教A版教材习题改编)函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)． A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 【答案】A 【解析】　∵3x＋1＞1，∴f(x)＝log2(3x＋1)＞log21＝0. 6．（经典习题）函数y＝f(x)的图象如图所示．那么，f(x)的定义域是________；值域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________． 【名校模拟】 一．扎实基础 1. （2012海淀区高三年级第二学期期末练习文）函数的值域是 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 2. (唐山市2011