赣榆县智贤中学高中数学 1.2 子集、全集、补集（三）导学案必修1.docVIP

PAGE  江苏省赣榆县智贤中学高中数学 1.2 子集、全集、补集（三）导学案 苏教版必修1 学习要求 1. 了解集合的包含、相等关系的意义； 2. 理解子集、真子集、补集、全集的概念。 学习重点 1.子集、补集、全集概念的简单应用； 2.弄清元素与子集、属于与包含之间的区别 学习难点 全集概念的理解 课前预习 1.子集的概念及记法： 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，_________，则称集合A为集合B的子集（subset）,记为_____或_____读作“_____”或 “______”. 符号语言可表示为：____________________ 图形语言可表示为： ___________________ 注意 : A是B子集的含义：任意x∈A，能推出x∈B； 2.子集的性质： ① AA ； ② ； ③,则（传递性） 思考：与能否同时成立？若能，则A与B的关系是什么？ 3.真子集的概念及记法： 如果，并且A≠B，这时集合 A称为集合B的真子集（proper set）,记为_____或_____读作“__________”或“__________”符号语言可表示为：____________________ 6.补集的性质： ① =__________________ ② =__________________ ③ =______________ 课堂互动 例1．（1）写出集合{a，b}的所有子集及真子集； （2）写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集； 探究：若一个集合里有n个元素， ①那么它有__________ 个子集； ②有__________ 个真子集； ③有__________ 个非空真子集。 例2. 不等式组解集为A，U=R，试求A及CUA，并把它们分别表示在数轴上。 变题：若U=｛x|x5｝, 试求A及CUA. 例3.设全集U=R，A={x|x1}，B={x|x+a0}，是的真子集，求实数a的取值范围． 变题：设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA， 求实数a的取值范围． 随堂检测 1.判断下列表示是否正确： (1) a{a } (2) {a }∈{a，b } (3) {a，b } {b，a } (4) {-1，1} {-1，0，1} 2.指出下列各组中集合A与B之间的关系． (1)A={-1，1}，B=Z； (2)A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正约数}； (3)A = N*，B=N (4)A ={x|x=1+a2,a∈N*}，B={x|x=a2-4a+5,a∈N*} 3.写出集合的所有子集 5.若U=Z，A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1， k∈Z}???则 _____； ______. 6.设， 若全集， 则 7.设全集U={2，3，a2+2a-3}，已知A={b，2}，={5}，则实数a，b的值 归纳总结 1.子集,真子集,补集等概念. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．定义的文字语言、符号语言、图形语言 学后反思