多元06：聚类分析选编.pptVIP

Email:sunyl@swufe.edu.cn ;§3.1 聚类分析的基本思想 §3.2 相似性度量 §3.3 类和类的特征 §3.4 系统聚类法 §3.5 模糊聚类分析 §3.6 K—均值聚类和有序样品的聚类 §3.7 计算步骤与上机实现 §3.8 社会经济案例研究;§3.1 聚类分析的基本思想;把相似的研究对象归成类 使同一类中的个体有较大的相似性，不同类中的个体差异较大 例 上市公司的经营业绩进行分类 电信公司对不同用户进行分类…… 各省份小康指数;计算离差平方和 北京和上海 (93.2 - 92.3)2+(100 - 95.1)2+ (94.7 - 92.7)2+ (108.4 - 112)2+ (97.4 - 95.4)2+ (55.5 - 57.5)2=49.78 北京和四川 (93.2 - 59.3)2+(100 - 60.7)2+ (94.7 - 43.5)2+ (108.4 - 71.9)2+ (97.4 - 50.6)2+ (55.5 - 78.5)2=9366.63 这个相似的测度——分类是否合理？ 如何来选择样品间相似的测度指标，如何将有相似性的类连接起来？;聚类分析方法 系统聚类法 模糊聚类法 动态聚类法 有序样品聚类法、图论聚类法、聚类预报法等 两种聚类 Q型聚类：样品 R型聚类：变量;§3.2 相似性度量;定义距离的准则：四条公理;1、明氏Minkoski距离;自身标准化的量：对大的奇异值不敏感，适合于高度偏倚的数据 缺点：相关性;?未知——样本协方差矩阵 量纲、相关性;（二）相似系数;在实际应用中应有明确的意义 如在经济变量分析中，常用相关系数表示经济变量之间的亲疏程度 综合考虑变换方法和聚类分析方法 在标准化变换之下，夹角余弦实际上就是相关系数 已对变量的作相关性处理，通常采用欧氏距离 聚类方法若选用离差平方和法，则距离只能选 用欧氏距离 适当地考虑计算工作量的大小 对大样本的聚类问题，不适宜选择斜交空间距离 试探多个亲疏测度指标 进行对比分析，确定合适的亲疏测度指标;标准化 中心化 极差规格化;至此;§3.3 类和类的特征;均值：重心 样本散布阵及协方差 直径;两类样品两两之间距离的最小的;两类间样品的平均距离;均值点的距离;§3.4 系统聚类法;例：小康指数：综合、结构、经济、人口、生活、治安;四类： 北京上海天津 浙江广东福建江苏山东辽宁 甘肃江西……西藏 黑龙江吉林……海南 ;4、重心法（Centroid clustering);给定阈值——观测聚类??，给出一个合适的阈值T 统计量;碎石图;统一;单调性 除了重心法和中间距离法之外;;END