福建省南安一中高一数学下学期期末考试试题（含解析）新人教A版.docVIP

PAGE  南安一中2013～2014学年度下学期期末考试 高一数学科试卷 【试卷综析】本试卷是高一期末试卷，考查了高一学年的全部内容.以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、不过多涉及综合性较强的问题、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：等比数列、等差数列、数列求和、不等式的性质、基本不等式、证明不等式的方法、程序框图、二元一次不等式组表示的平面区域及简单的线性规划、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、函数的概念及应用、平面向量的数量积等；考查学生解决实际问题的综合能力。是份非常好的试卷. 第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列程序语言中，哪一个是输入语句 ( ) A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END 【知识点】输入语句的概念 【答案解析】B 解析：解：根据输入语句的定义可知选B 【思路点拨】根据输入语句的概念直接判断 2. 公比为的等比数列的各项都是正数，且，则= （ 　） B. C. D. 【知识点】等比数列的性质及等比数列的定义 【答案解析】B 解析：解：由等比数列的性质得，又数列的各项都是正数，所以=4，由等比数列的定义得=2，所以选B. 【思路点拨】先观察所给的项的项数，发现可利用等比数列的性质求出数列的第7项，再结合公比为2，利用等比数列的定义求第六项 3. 若函数，在处取最小值，则=（ ） A. B. C.3 D.4 【知识点】利用基本不等式求最值 【答案解析】C 解析：解：因为x＞2，所以x－2＞0，则，当且仅当，即x=3时等号成立，所以a=3，选C 【思路点拨】观察所给的函数，可通过凑项法凑出基本不等式，再利用基本不等式取得最小值的条件求出对应的x的值，即可确定a的值. 4. 已知,则下列推证中正确的是 （ ） A. B. C. D. 【知识点】不等式的性质 【答案解析】C 解析：解：对于A选项，当m=0时不成立；B选项当c＜0时不成立；D选项当a，b都是负数时不成立，即可确定选C. 【思路点拨】在遇到不等式两边同时乘以一个实数时应注意考虑实数的符号，若不能确定符号，应对所乘的实数考虑0和负数的情况进行判断. 5. 在等比数列中，已知前n项和=，则的值为（ ） A．－1 B．1 C ．5 D．-5 【知识点】等比数列的前n项和 【答案解析】D 解析：解：因为，由等比数列的前n项和的特征可知a=－5，所以选D. 【思路点拨】当等比数列的公比不为1时其前n项和公式为，其常数项与系数互为相反数. 6. 如果执行右边的程序框图，那么输出的 （ ） A．22 B．46 C．94 D．190 【知识点】程序框图 【答案解析】C 解析：解：第一次执行循环体变量的值为i=2，s=4；第二次执行循环体变量的值为i=3，s=10；第三次执行循环体变量的值为i=4，s=22；第四次执行循环体变量的值为i=5，s=46；第五次执行循环体变量的值为i=6，s=94；此时i＞5，输出s=94，所以选C. 【思路点拨】对于循环结构的程序框图问题，可依次执行循环体直到满足条件跳出循环体，当运行次数教多时，可观察是否有数列的规律，利用规律解答. 7. 已知，满足约束条件，若的最小值为，则（ ） A． B． C． D． 【知识点】简单的线性规划 【答案解析】C 解析：解：根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，将最小值转化为y轴上的截距，当直线z=2x+y经过点B时，z最小，又B点坐标为(1,－2a)，代入z=2x+y，得2－2a=0，得a=1，选C. 【思路点拨】由线性约束条件求最值问题通常利用数形结合解答，即先作出满足约束条件的可行域，再结合目标函数确定取得最值的位置