甘肃省秦安二中高三数学第二次检测试题（教师版） 文 A版.docVIP

PAGE  秦安二中2014-2015学年高三第二次检测考试题 数 学 试 卷（文） 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则 ( B ) A． B．{ } C．{ } D．{} 2. 已知为虚数单位,则复数在复平面上所对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限， 3．下列函数中，定义域是R且为增函数的是( B ) A． B． C． D． || 4.函数的单调递减区间是（ D ） A. B. C. D.??? 5.设向量满足=，=，则（ D ） A．5 B．3 C．2 D．1 6.在△ABC中，“”是“”的（ A ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．将函数y＝sin x的图像向左平移eq \f(π,2)个单位，得到函数y＝f(x)的图像，则下列说法正确的是(　D 　) A．y＝f(x)是奇函数 B．y＝f(x)的周期为π C．y＝f(x)的图像关于直线x＝eq \f(π,2)对称 D．y＝f(x)的图像关于点对称 8．的内角的对边分别是,若,,,则 （　B　） A． B．2 C． D．1 9．已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围 (　B　) A．(－1,2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞) C．(－3,6) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞) 10.直线与曲线相切，则的值为( B ) A．－2 B．－1 C．－eq \f(1,2) D．1 11．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（?C? ） A．?? B．??? C．?????D．?? 12.已知函数,若,则的取值范围是（D　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 (非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设，则的值为 2 . 14．若角α的终边在直线y＝2x上，则的值为 . 15． 设的最大值是 . 16.设奇函数的定义域为R，且周期为5，若＜—1，则实数的取值范围是 . 三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（本小题10分） 已知集合，．命题，命题，且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围． 答案： 18．（本小题满分12分） 已知函数． (1)求的值； (2)求函数的最小正周期及单调递增区间． 解：方法一： (1)feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,4)))＝2coseq \f(5π,4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(5π,4)＋cos\f(5π,4))) ＝－2coseq \f(π,4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－sin\f(π,4)－cos\f(π,4)))＝2. ………………6分 (2)因为f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x ＝sin 2x＋cos 2x＋1 ＝eq \r(2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))＋1， 所以T＝eq \f(2π,2)＝π，故函数f(x)的最小正周期为π. 由2kπ－eq \f(π,2)≤2x＋eq \f(π,4)≤2kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z， 得kπ－eq \f(3π,8)≤x≤kπ＋eq \f(π,8)，k∈Z. 所以f(x)的单调递增区间为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ－\f(3π,8)，kπ＋\f(π,8)))，k∈Z. ……………12分 19．（本小题满分12分） △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a＝3，cos A＝，B＝A＋eq \f(π,2). (1)求b的值； (2)求△ABC