甘肃省白银市会宁县第二中学高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）.docVIP

PAGE  2013-2014学年度第二学期期末质检试卷 高二数学（理科） 全卷满分150分 考试时间120分钟 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分 注意：单体前请将子集的学校、班级、姓名、考场号、座位号填写在答题卡密封线内的相应栏目 请将答案按题序号填写在大题页上 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 2、已知向量，且，则x的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3、“”是曲线“”过坐标原点的（ ） A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4、若曲线在点处的切线平行x轴，则（ ） A． B．1 C． D．2 5、如果，且，则（ ） A．1005 B．1006 C．2008 D．2010 6、若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线的方程是（ ） A． B． C． D． 7、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8、若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 9、已知X的分布列是 X01P 设，则的值为（ ） A． B．4 C． D．1 10、用十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ） A．243 B．252 C．261 D．279 11、已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12、已知直线与抛物线交于A、B两点，且于点D，若动点D的坐标满足方程，则等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分） 13、 14、二项式的展开式中常数项是 15、已知随机变量且，则 16、以下四个命题： （1）是集合（为虚数单位）中的元素； （2）函数的图象恒过点， 函数有两个零点，则是真命题； （3）函数切线斜率的最大值为2 （4）是无理数}，是无理数，其中正确的命题是 三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家到公司上班的路上有两条路线（如图所示），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为，路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为。 （1）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率； （2）若走路线，求遇到红灯的次数X的分布列和数学期望。 18、（本小题满分12分） 已知数列 （1）计算，根据计算结果，猜想的表达式； （2）对猜想的用数学归纳法惊醒证明； 19、（本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形，平面平面，. 求证：平面； 求证：二面角的余弦值。 20、（本小题满分12分） 设椭圆的右焦点为，直线与x轴交于点A， 若(其中为坐标原点)。 求椭圆M的方程； 设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求的最大值。 21、（本小题满分12分） 已知函数。 （1）确定在上的单调性； （2）若，函数在上有极值，求实数的取值范围。 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题积分 22、（本小题满分10分） 如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点E。 （1）证明：； （2）若的面积，求的大小。 23、（本小题满分10分） 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）把的参数方程化为极坐标方程； （2）求与交点的极坐标。 23、（本小题满分10分） 已知关于x的不等式。 （1）当时，求此不等式的解集； （2）若次不等式的解集为R，求实数的取值范围。