第八章秩和检验(研).pptVIP

第八章基于秩的非参数检验;重点掌握 1、非参数检验的概念及其应用范围 2、非参数检验和参数检验的区别 3、基于秩的假设检验的基本思想及其解释中应用注意的问题 4、几种常用的秩和检验方法;参数检验 vs. 非参数检验;在样本资料满足一定条件（正态分布，方差齐）的基础上，对样本所来自的总体的参数（总体均数或率）进行估计或是否相等进行检验 如不满足条件，可进行变量变换 采用不要求条件的其它统计方法，如秩和检验;非参数检验;非参数检验;（1）参数检验是检验总体参数是否有差别，而非参数检验是检验总体分布的位置和类型是否相同 （2）参数检验能充分利用样本资料所提供的信息，对资料要求较严格，检验效率较高。非参数检验适用范围广，但不能充分利用样本所提供的信息，检验效率较低，产生第二类错误较大 （3）在进行统计分析时，应首先考虑是否满足参数检验，不满足时才考虑用非参数检验;秩转换的非参数检验;第一节 配对设计符号的秩和检验 ; ;一、基本思想与方法步骤;1.建立检验假设，确定检验水准 H0:两种方法检测结果相同，即差值总体Md=0 H1:两种方法检测结果不同,即差值总体Md≠0 α=0.05 2.计算检验统计量 ;秩次与秩和 ; 2. 计算检验统计量T值 1）求各对测量值的差值d 2）编秩： 依差值绝对值从小到大编秩，再根据差值的正负给秩次冠以正负号 ⊙ 差值为0时，舍去不计(总例数相应减1) ⊙差值相等，符号相同，按顺序编秩; ⊙差值相等，符号不同，取平均秩次；见表8-1（第5、6栏中秩次为1.5者);样本号; 3) 求秩和并确定检验统计量Ｔ (1)分别求正、负秩次之和T+、T- 本例：T+=36.5 ；T- =18.5 (2)任选正或负秩和为检验统计量T 本例: T =T- = 18.5 ★ ★ ★验证T+、T-计算是否有误： T+与T-之和 = n(n+1)/2 本例T++ T_=55 ; 3. 确定P值 ，做出推断结论 1）查表法 当n≤50时，查附表8: T界值表 ⊙T在界值范围之内， Pα ⊙T在界值范围之外， Pα ⊙T值=T界值， Pα 本例T落在双尾α=0.05的界值范围内，P0.05, 在α＝0.05水准上，不拒绝H0，尚不能认为两种方法测定水中锰含量有差别 ; 2）正态近似法 当n50时，可计算u值，确定P值 （属于非参数法） 而当相同秩次较多(超过25%)时,需计算校正u值 例8-1，有两个差值的绝对值均为0.01，则 t1=2=(t13–t1)=(23–2)=6 如：差值中2个4,5个6,3个7,则t1=2,t2=5, t3=3;二、基本思想;第二节 完全随机设计两样本比较的秩和检验 ;完全随机设计的两个样本均数比较，不满足参数检验的条件 等级资料 本法利用两样本观察值的秩和来推断样本分别代表的两总体分布是否相同;一、方法步骤 ;一、方法步骤;2、计算检验统计量T值 1）统一编秩：见表8-2 先将两组数据分别从小到大排序，再将两组数 据统一由小到大编秩； 相同数据在不同组里，取平均秩次 2）求秩和并确定检验统计量T (1) 分别求各组的秩和T1、T2 ； (2)以样本例数n较小者的秩和T为检验统计量T（若n1=n2,任取一组秩和为T）；本例T =T1=127.5 ;3、确定P值 ,推断结论 (1)查表法 以n1和n2－n1，查附表9（两样本比较秩和检验用） ⊙T在界值范围之内， Pα ⊙T在界值范围之外，