3树德协进2014高一5月数学.doc

PAGE  高考学习网： 高考学习网： 综合测试3 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、（ ） 2、在数列中，，，则的值为（ ） A、49 B、50 C、51 D、52 3、化简为（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知，, ，则与的夹角是( ) A．150 B． C．60 D．30 5、设是等差数列的前项和，已知，则等于（ ） A、13 B、35 C、49 D、63 6、的三个角所对边的长分别为，设向量，，若，则角的大小为（ ） A、 B、 C、 D、 7、记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则eq \f(S10,S5)等于(　　) A．－3 B．5 C．－31 D．33 A B 8、如图：D、C、B三点在地面同一直线上，DC=，从C、D两点测得A点仰角分别β，α(αβ)，则A点离地面的高度AB等于（ ） A． B． D C C． D． 9、在△ABC中，若，则最大角的余弦是（ ） A． B． C． D． 10、在数列中，，设为数列的前项和，则等于（ ） A、 B、 C、3 D、2 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分；请把答案填在答题卡上。） 11、 已知角终边上一点的,则 _▲_ 12、若数列的前n项和, 则 _▲_ 13、已知则 _▲_ 14、的面积为，且，若，则夹角的取值范围是__▲___ 15、在△ABC中，点D在边BC上，且DC＝2BD，AB∶AD∶AC＝3∶k∶1，则实数k的取值范围为 _▲_ ． 三、解答题：（本大题共6题，共75分，16—19题各12分，20题13分，21题14分。） 解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．请把答案填在答题卡上。） 16、已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列. （I）求数列的通项； （II）求数列的前项和. 17、已知,求的值 18、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足， eq \o(AB,\s\up6(→))·eq \o(AC,\s\up6(→))＝3. (1)求△ABC的面积； (2)若b＋c＝6，求a的值. 19、已知向量 （1）求(结果化为最简形式) （2）若的最大值和最小值. 20、已知向量，.记， (1)若，求的值； (2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，求f(A)的取值范围. 21、设向量，，函数在上的最小值与最大值的和为，数列的前项和满足： （I）求 （II）证明数列为等比数列，并求出的表达式； （III）令，试问：在数列中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有成立？证明你的结论。 成都市树德协进中学高2013级高一下期第二阶段性考试 三、解答题 16、（满分12分） 18、（满分12分） 解　(1)∵cos eq \f(A,2)＝eq \f(2\r(5),5)， ∴cos A＝2cos2eq \f(A,2)－1＝eq \f(3,5)， ∴sin A＝eq \f(4,5).又eq \o(AB,\s\up6(→))·eq \o(AC,\s\up6(→))＝3，∴bccos A＝3，∴bc＝5. ∴S△ABC＝eq \f(1,2)bcsin A＝eq \f(1,2)×5×eq \f(4,5)＝2. (2)由(1)知，bc＝5，又b＋c＝6， 根据余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝(b＋c)2－2bc－2bccos A＝36－10－10×eq \f(3,5)＝20， ∴a＝2eq \r(5). 19、??满分12分） 20、（满分13分） 21、（满分14分）