福建省福州三中2011届高三第二次月考理科数学试题.docVIP

福州三中2010—2011学年度高三第二次月考 数学试题（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则= （ C ） A． B． C． D．[0，2] 2．以下有关命题的说法错误的是 （ B ） A．命题“若”的逆否命题为“若” B．若为假命题，则p、q均为假命题 C．“”是“”的充分不必要条件 D．对于命题，均有 3．如果等差数列中， （ D ） A．14 B．21 C．35 D．28 4．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数， 则可以输出的函数是 （ D ） A． B． C． D． 5．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2， 且侧棱面A1B1C1，正视图是边长为2的正 方形，该三棱柱的侧视图面积为 （ B ） A．4 B． C． D． 6．已知点A是抛物线上的点，点，则点A的横坐标为 （ C ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．函数的图像如图所示，则函数的图像大致是 （ A ） 8．将4名志愿者分配给特奥会三个不同项目，每个项目至少分配一名自愿者，那么不同的分配方案有（ C ）种。 （ ） A．18 B．24 C．36 D．48 9．设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为 （ A ） A． B． C． D． 10．设函数是奇函数，并且对任意的均有，又当的值是 （ D ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。 11．复数 12．设的最小值是 4 。 13．如图，直线1与曲线所围图形的面积是 。 14．已知函数上是减函数， 则实数的取值范围是 。 15．设集合，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是 。 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分10分） 设条件的必要不充分条件，求实数的取值范围。 17．本题（1）、（2）两个必答题，每小题7分，满分14分。 （1）（本小题满分7分）选修4-2；矩阵与变换 曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线 1）求实数的值； 2）求M的逆矩阵M-1。 （2）（本小题满分7分）选修4-4；坐标系与参数方程 已知直线经过点M（1，3），且倾斜角为，圆C的参数方程为（是参数），直线与圆C交于P1、P2两点，求P1、P2两点间的距离。 18．（本小题满分14分） 已知函数，其中为常数，且是函数的一个零点。 （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数的值域。 19．（本小题满分14分） 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。 （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？ 20．（本小题满分14分） 如图，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且 （1）求椭圆的离心率； （2）过F2作OM垂直的直线交椭圆于点P，Q，若，求椭圆方程。 21．（本小题满分14分） 已知函数 （1）若，求的单调递减区间； （2）若，求的最小值； （3）若，且存在使得，求实数的取值范围。 参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共50分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1—5CBDDB 6—10CACAD 第Ⅱ卷（非选择题，共100分 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答卷的相应位置。 11． 12．4 13． 14． 15． 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．解：命题，命题 的必要不充分条件， 的充分不必要条件，即 17．（1） 代入新