2015-2016天津市河西区一模理科数学试卷含答案.docVIP

高三数学试卷（理科） 第  PAGE 14 页 （共7页）（一） 河西区2015—2016学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一） 数 学 试 卷（理工类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ·如果事件，互斥，那么 ·如果事件，相互独立，那么·柱体的体积公式 ·锥体的体积公式 ???中表示柱（锥）体的底面面积 表示柱（锥）体的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设是虚数单位，表示复数的共轭复数，若复数满足，则= （A） （B） （C） （D） （2）已知，满足约束条件，则的最大值是 否 是 结束 输出 开始 （A） （B） （C） （D） （3）如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值为 （A） （B） （C） （D） （4）“”是函数“的最小正周期为”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （5）已知的内角，，的对边分别为，，，且，则 （A） （B） （C） （D） （6）已知双曲线：（，）的焦距是实轴长的倍，若抛物线：（）的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的方程为 （A） （B） （C） （D） （7）已知函数在上是单调函数，且满足对任意，，则的值是 （A）3 （B）7 （C）9 （D）12 （8）如图所示，在中，，点在线段上，设a，b，ab，则的最小值为 （A） （B） （C） （D） 河西区2015—2016学年度第二学期高三年级总复习质量调查（一） 数 学 试 卷（理工类） 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。 2．本卷共12小题，共110分。 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． （9）设全集，集合∣，∣，则= . （10）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . （11）已知直线：与抛物线及轴正半轴围成的阴影部分如图所示，若从区域内任取一点，，则点取自阴影部分的概率为 . （12）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与圆相切，则实数= . （13）如图，以为直径的圆与的两边分别交于，两点，， 则 . （14）已知在，上有两个零点，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （15）（本小题满分13分） 已知函数的最小正周期为. （Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间； （Ⅱ）当，时，求函数的取值范围. （16）（本小题满分13分） 在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球4个，白球3个，蓝球3个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.求： （Ⅰ）最多取两次就结束的概率； （Ⅱ）整个过程中恰好取到2个白球的概率； （Ⅲ）设取球的次数为随机变量，求的分布列和数学期望. （17）（本小题满分13分） 如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足，∥，，点为中点，点为边上的动点，且. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实 数的值；若不存在，说明理由． （18）（本小题满分13分） 已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，. （Ⅰ）求数列和通项公式； （Ⅱ）令，设数列的前项和，求. （19）（本小题满分14分） 如图，，分别是椭圆的左、右焦点，为上