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王浩初中九年级(上)数学单元测试卷 第一章 证明(二) （总分：120分；时间：120分） 姓名 学号 成绩 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、满足下列条件的两个三角形一定全等的是（ ） A、腰相等的两个等腰三角形 B、一个角对应相等的两个等腰三角形 C、斜边对应相等的两个直角三角形 D、底相等的两个等腰直角三角形 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 3、如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，，且BF=CD，BD=CE，则∠EDF=（ ） A、90°–∠A B、90°–∠A C、180°–∠A D、45°–∠A 4、等腰三角形底边上的高与底边的比是1∶2，则它的顶角等于（ ） A、90° B、60° C、120° D、150° 5、等腰三角形顶角为100°，两腰垂直平分线相交于点P，则（ ） A、点P在三角形内 B、点P在三角形底边上 C、点P在三角形外 D、点P的位置与三角形的边长有关 6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（ ） A、（1）（2）（4） B、（2）（3）（4） C、（1）（3）（4） D、（1）（2）（3） 7、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶AC∶AB=（ ） A、1∶2∶3 B、1∶4∶9 C、1∶∶ D、1∶∶2 (第2题图) (第3题图) (第8题图) (第10题图) 8、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ） A、一处 B、二处 C、三处 D、四处 9、△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD∶BD=1∶2，BC=6cm，则点D到点A的距离为（ ） A.1.5cm B.3cm C.2cm D.4cm 10、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ） A.45° B.55° C.60° D.75° 二、填空题(每小题3分，共30分) 11、如图（1）若⊿ABE⊿ADC，则AD = AB，DC = ；∠D = ∠ ； ∠BAE = ∠ ； 12、如图（2），已知AB∥DC，AD∥BC，有 对全等三角形； 13、如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度； B A D A B C D E C 图（1） 图（2） 14、若等腰三角形的底角等于顶角的一半，则此三角形是 三角形； 15、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8，则D到AB的距离为 ； 16、如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到 △CBP′，若PB=3，则PP′= 。 17、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是 三角形； 18、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上．） (第15题图)