万有引力与航天 第四节 高中物理总复习.pptVIP

1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 ，与它们之间的距离r的 成反比． 2．公式：F＝ ， 其中G＝ N·m2/kg2叫引力常量 3．适用条件：公式适用于 间的相互作用．也适用于两个质量分布均匀的球体间的相互作用，但此时r是 间的距离，一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心 到 间的距离．;1．应用万有引力定律分析天体运动的方法 把天体运动看成是 运动，其所需的向心力由天体间的万有引力提供． 应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算．;2．关于同步卫星的五个“一定” (1)轨道平面一定：轨道平面与 共面． (2)周期一定：与地球自转周期 ，即T＝24 h. (3)角速度一定：与地球自转的角速度 ． (4)高度一定：由 (R＋h) 得同步卫星离地面的高度 h＝ ≈3.6×107 m. (5)速度一定：v＝ ＝3.1×103 m/s.;宇宙速度;(1)三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为环绕速度． (2)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度．;1．万有引力和重力的关系 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转需要的向心力F向，如图4－4－1所示，可知： (1)地面上的物体的重力随纬度的增大而增大．故重力加速度g从赤道到两极逐渐增加． (2)在两极：重力等于万有引力， 重力加速度最大．;(3)在赤道：F万＝F向＋mg 故mg＝ －mRω2 (4)由于地球的自转角速度很小，地球的自转带来的影响很小，一般情况下认为： ＝mg，故GM＝gR2，这是万有引力定律应用中经常用到的“黄金代换”． (5)距地面越高，物体的重力加速度越小，距地面高度为h处的重力加速度为 g′＝ ，其中R为地球半径，g为地球表面的重力加速度．;2．万有引力定律的基本应用 (1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所心力由 提供． (2)“万能”连等式 其中gr为距天体中心r处的重力加速度．;1．两种加速度——卫星的向心加速度和随地球自转的向心加速度的比较;2. 两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的比较 卫星的轨道半径是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径， 所以r＝R＋h.当卫星贴近天体表面运动时，h≈0， 可近似认为轨道半径等于天体半径．;3．两种周期——自转周期和公转周期的比较 自转周期是天体绕自身某轴线运动一周的时间，公转周期是卫星绕中心天体做圆周运动一周的时间．一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的，如：地球自转周期为24小时，公转周期为365天．但也有相等的，如月球，自转、公转周期都约为27天，所以地球上看到的都是月球固定的一面，在应用中要注意区别．;1．如何推导出第一宇宙速度？ 由于在人造卫星的发射过程中，火箭要克服地球的引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，故人造卫星的最小发射速度对应将卫星发射到近地表面运行，此时发射时的动能全部转化为绕行的动能而不需要转化为重力势能． 根据论述可推导如下： km/s 或mg＝ ， v1＝ ＝7.9 km/s.;2．两种速度——环绕速度与发射速度的比较 (1)不同高度处的人造卫星在圆轨道上运行速度即环绕速度v环绕＝ ，其大小随半径的增大而减小．但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，此时v发射v环绕． (2)人造地球卫星的最小发射速度应是卫星发射到近地表面运行，此时发射动能全部作为绕行的动能而不需要转化为重力势能．此速度即为第一宇宙速度，此