万有引力定律重点归纳讲练.docVIP

PAGE  PAGE  PAGE 5 万有引力定律重点归纳讲练 知识梳理 考点一、万有引力定律 开普勒行星运动定律 第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。 第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式：。其中k值与太阳有关，与行星无关。 推广：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕地球运转。当卫星绕行星旋转时，，但k值不同，k与行星有关，与卫星无关。 中学阶段对天体运动的处理办法：  = 1 \* GB3 ①把椭圆近似为园，太阳在圆心； = 2 \* GB3 ②认为v与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动；  = 3 \* GB3 ③，R——轨道半径。 万有引力定律 内容：万有引力F与m1m2成正比，与r2成反比。 公式：，G叫万有引力常量，。 适用条件： = 1 \* GB3 ①严格条件为两个质点； = 2 \* GB3 ②两个质量分布均匀的球体，r指两球心间的距离； = 3 \* GB3 ③一个均匀球体和球外一个质点，r指质点到球心间的距离。 两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。 万有引力与重力的关系 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg，另一个是物体随地球自转所需的向心力f，如图所示。  = 1 \* GB3 ①在赤道上，F=F向+mg，即；  = 2 \* GB3 ②在两极F=mg，即；故纬度越大，重力加速度越大。 由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。 物体受到的重力随地面高度的变化而变化。在地面上，；在地球表面高度为h处：，所以，随高度的增加，重力加速度减小。 考点二、万有引力定律的应用——求天体质量及密度 1．T、r法：，再根据，当r=R时， 2．g、R法：，再根据 3．v、r法： 4．v、T法： 考点三、星体表面及某高度处的重力加速度 星球表面处的重力加速度：在忽略星球自转时，万有引力近似等于???力，则。 注意：R指星球半径。 距星球表面某高度处的重力加速度：，或。 注意：卫星绕星球做匀速圆周运动，此时的向心加速度，即向心加速度与重力加速度相等。 考点四、天体或卫星的运动参数 我们把卫星（天体）绕同一中心天体所做的运动看成匀速圆周运动，所需要的向心力由万有引力提供，，就可以求出卫星（天体）圆周运动的有关参数： 线速度： 2、角速度： 3周期： 4、向心加速度： 规律：当r变大时，“三小”（v变小,ω变小,an变小）“一大”（T变大）。 考点五、地球同步卫星 对于地球同步卫星，要理解其特点，记住一些重要数据。总结同步卫星的以下“七个一定”。 轨道平面一定：与赤道共面。 周期一定：T=24h，与地球自转周期相同。 角速度一定：与地球自转角速度相同。 绕行方向一定：与地球自转方向一致。 高度一定：由。 线速度大小一定：。 向心加速度一定：。 考点六、宇宙速度 对三种宇宙速度的认识：  = 1 \* GB2 ⑴第一宇宙速度——人造卫星近地环绕速度。大小v1=7.9km/s。 第一宇宙速度的算法： 法一：由，r=R+h，而近地卫星h=0，r=R，则，代入数据可算得：v1=7.9km/s。 法二：忽略地球自转时，万有引力近似等于重力，则，同理r=R+h，而近地卫星h=0，r=R，，代入数据可算得：v1=7.9km/s。 对于其他星球的第一宇宙速度可参照以上两法计算。计算重力加速度时一般与以下运动结合： = 1 \* GB3 ①自由落体运动； = 2 \* GB3 ②竖直上抛运动； = 3 \* GB3 ③平抛运动； = 4 \* GB3 ④单摆 （2）第二宇宙速度——脱离速度。 大小v2=11.2km/s，是使物体脱离地球吸引，成为绕太阳运行的行星的最小发射速度。 （3）第三宇宙速度——逃逸速度。 大小v3=16.7km/s，是使物体脱离逃逸引力吸引束缚的最小发射速度。 环绕（运行）速度与发射速度的区别： B A 1 2 3 三种宇宙速度都是发射速度，环绕速度是指卫星绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小；轨道越高，环绕速度越小，所需的发射速度越大，所以第一宇宙速度时指最大环绕速度，最小发射速度。 考点七 卫星变轨问题 人造卫星发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论： 一、变轨原理及过程 1、为了节约能量，卫星在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆形轨道1上。 2、在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供轨道上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进