(教师版)华杯初赛考辅班---小中.pdf

华杯赛初赛考辅班 中年级组 第一讲 几何精讲 考点概述 几何考点 一、基本面积公式；（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、扇形） 二、割补法计算面积； 三、等积变换； 四、周长的计算；（基本公式、平移法、标向法） 五、角度的计算；（多边形内角和、外角和、角度的综合计算） 六、勾股定理与弦图； 七、立体几何认知．（展开图、三视图） （例题必讲，练习题由教师根据课堂学生学习情况来把握，不必须都讲完） 真题精讲 例题1. 如右图，一张长方形的纸片，长 20 厘米，宽 16 厘米．如果从这张纸上剪下 一个长 10 厘米，宽 5 厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上， 那么剩下纸片的周长最大是（ ）厘米（2010 年 15 届） （A）72 （B）82 （C）92 （D）102 【答案】C． 【解答】因为要求剪下的这个长方形至少有一条边在原长方形的边上，所以可以分以下三种情况讨论： （1）小长方形的两条边都在原长方形的边上，如下图： 此时，剩下纸片的周长为：(20+16) × 2 = 72（厘米）． （2）只有小长方形的长边在原长方形的边上，如下图： 此时，剩下纸片的周长为：(20+16)×2 + 5×2 = 82（厘米）． （3）只有小长方形的短边在原长方形的边上，如下图： 第 1 页 华杯赛初赛考辅班 中年级组 此时，剩下纸片的周长为：(20+16) × 2 + 10×2 = 92（厘米）． 所以剩下图形的周长最大是 92 厘米．故选 C． 例题2. 九个同样的直角三角形卡片，拼成了如右图所示的平面图形．这种三角 形卡片中的两个锐角较大的一个是________度．（2013 年 18 届） 【答案】54． 【解答】图中每个直角三角形，除直角外，还有两个锐角，一大一小，汇集 在中心的是 7 个小角和 2 个大角．注意： 大角+小角= 90? ，而在中心的 9 个角之和为 360?，即 7 个小角+2 个大角= 360?， 即：5 个小角+（2 个大角+2 个小角）= 360?． 所以：5 个小角+180? ? 360 ? ， 即：5 个小角=180? ，一个小角= 36? ， 较大锐角= 90? ? 36 ? ? 54 ? ． 练习1. 北京时间 16 时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的 4 个钟表（如下图），其中最接近 16 时的是 （ ）．（2012 年 17 届） （A） （B） （C） （D） 【答案】D． 【解答】注意镜子里面和实际情况是左右对称的，因此