2003江西南昌中考数学试题及答案.docVIP

江西省南昌市2003年初中毕业暨中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、填空题：（每小题4分，共40分） 1、计算：＝ 。 2、化简：＝ 。 3、如图：一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通凤面积A（平方米）与拉开长度（米）的关系式是 。 4、一件夹克标价为元，现按标价的7折出售，则实际售价用代数式表示为： 元。 5、若＞，则 （用“＞”或“＜”或“＝”填空） 6、如图：有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米。 7、如图：在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圆上一个动点，（P与O、B不重合），则∠OAB＝ 0，∠OPB＝ 0。 8、如图：①表示三经路与一纬路的十字路口，②表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）（3，2）（3，3）（2，3）（1，3）表示由①到②的一条路径，用同样的方式写出另外一条由①到②的路径： （3，1）（ ）（ ）（ ）（1，3） 9、已知下面方格纸中的小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，请在小方格的顶点上确定一点C，连结AB、AC、BC，使△ABC的面积为2个平方单位。 10、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： （1）第四个图案中有白色地砖 块； （2）第个图案中有白色地砖 块； 二、选择题：（每小题4分，共24分） 11、下列等式中不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 12、反比例函数的图象大致是（ ） 13、下列各式中不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、＞ 14、如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（ ） A、＝ B、＝ C、＝ D、EF＝GH 15、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千???？设李老师每小时走千米，依题意得到的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 16、将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，由大矩形周长的值只可能有（ ） A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 三、解答题：（第17～20题，每题7分，第21～22题，每题8分，第23题，12分，共56分） 17、如图：数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C所表示的数为，求的值。 18、已知关于的方程有实数根，求的取值范围。 19、如图：已知在Rt△ABC中，∠B＝900，AC＝13，AB＝5，O是AB上的点，以O为圆心，0B为半径作⊙O。 （1）当OB＝2.5时，⊙O交AC于点D，求CD的长。 （2）当OB＝2.4时，AC与⊙O的位置关系如何？试证明你的结论。 20、如图：已知A、D两点分别是正三角形DEF、正三角形ABC的中心，连结GH、AD，延长AD交BC于M，延长DA交EF于N，G是FD与AB的交点，H是ED与AC的交点。 （1）写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）； （2）问FE、GH、BC有何位置关系？试证明你的结论。 21、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评。结果如下表所示： 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定； 民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分 综合得分＝演讲答辩得分×＋民主测评得分×（0.5≤≤0.8） （1）当＝0.6时，甲的综合得分是多少？ （2）在什么范围内