1.1___回归分析的基本思想及其初步应用.pptVIP

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用; 第一课时;基础知识梳理;两个变量的关系; 变量间的相互关系;重点知识回顾;2、两个变量的线性相关;正相关;（2）最小二乘法:;课堂互动讲练;　　学生 学科成绩　　　;【思路点拨】先画散点图,分析物理与数学成绩是否有线性相关关系,若相关再利用线性回归模型求解预报变量.;【题后点评】求回归直线方程的一般方法是:作出散点图,将问题所给的数据在平面直角坐标系中进行描点,这样表示出的两个变量的一组数据的相关图形就是散点图,从散点图中我们可以判断样本点是否呈条状分布,进而判断两个变量是否具有相关关系.;例题1 从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表：; 1. 散点图； 2.回归方程： 3.通过探究栏目引入“线性回归模型”。此处可以引导学生们体会函数模型与回归模型之间的差别。 ; 第二课时;;;使用次数x;【解】先根据试验数据作散点图,如图所示：;z＝a′＋bt，t、z的数值对应表为：;【题后点评】作出散点图，由散点图选择合适的回归模型是解决本题的关键，在这里线性回归模型起了转化的作用.; 第三课时;探究？;（1）由图形观察可以看出，样本点呈条状分布，身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系。 （2）从散点图还可以看到，样本点散布在某一条直线的附近，而不是一条直线上，所以不能用一次函数ｙ＝ｂｘ＋ａ来描述它们之间的关系。这时我们用下面的线性回归模型来描述身高和体重的关系：ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ为模型的未知参数，e是y与 之间的误差,通常ｅ称为随机误差。;产生随机误差ｅ的原因是什么？;函数模型与回归模型之间的差别;随机误差;残差分析;0.382;由图可知，第1个样本点和第6个样本点的残差比较大，需要确认在采集这两个样本点的过程中是否有人为的错误.如果数据采集有错误，就予以纠正，然后重新利用线性回归模型拟合数据;如果数据采集没有错误，则需要寻找其他原因.;如何刻画模型拟合的精度？;解释;;(1)以施肥量x为解释变量，水稻产量y为预报变量，作出散点图； (2)求y与x之间的回归方程，并求施肥量为28 kg时水??产量的预报值； (3)计算残差，并计算残差平方和； (4)求R2，并说明其含义．;【解】（1）散点图如图所示：;【题后点评】在求回归方程时，先画散点图，看样本是否能很好地符合线性相关关系或进行相关性检验.相关指数R2表示解释变量对预报变量的贡献率.;;（4）计算R2，并作出解释； （5）试预测该运动员训练47次及55次的成绩.;(4)计算相关指数R2 计算相关指数R2＝0.9855.说明了该运动的成绩的差异有98.55%是由训练次数引起的． (5)作出预报 由上述分析可知，我们可用回归方程＝1.0415x－0.003875作为该运动员成绩的预报值． 将x＝47和x＝55分别代入该方程可得y≈49和y≈57. 故预测运动员训练47次和55次的成绩分别为49和57.;建立回归模型的基本步骤：;1)确定解释变量和预报变量; 2)画出散点图; 3)确定回归方程类型; 4)求出回归方程; 5)利用相关指数或残差进行分析.;预报精度;小 结; 例题讲解; 课堂练习;作 业;