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2017-04-19 发布于河南
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13三角形的分割

三角形的分割三角形的面积的计算方法大家已经知道了，今天我再告诉大家一个规律：等底等高的三角形面积相等。这是一个非常重要的规律，在解决多边形面积的许多问题中都要用到它。例1：如图，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点。那么阴影部分的三角形面积的和是三角形ABC的面积的。（十一届迎春杯决赛题）分析：因为D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，所以DE、EF、DF分别平行于AC、AB、BC，所以是等底等高的三角形，，分别是等底等高的三角形。拓展运用：有一张等腰直角三角形的纸片，沿它的斜边上的高把这个三角形对折；再沿小三角形的斜边上的高把它对折；再沿更小三角形斜边上的高把它对折。这时，得到一个直角边的长是2厘米的等腰直角三角形（如下图中阴影部分）。那么，原来的等腰直角三角形纸片的面积是多少平方厘米？ EMBED Word.Picture.8 如下图，已知三角形ABC面积是1平方厘米，延长AB至D，使BD=AB，延长BC至E，使CE=2BC，延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。 EMBED Word.Picture.8 例2：下图中，三角形ABC的面积是12平方厘米。并且BE=2EC，F是CD的中点。那么阴影部分的面积是（）平方厘米。（第十二届迎春杯训练题） EMBED Word.Picture.8 分析：因为 EMBED Equation.2 的高相等，而BE=2EC，所以 EMBED Equation.2 的面积是 EMBED Equation.2 面积的2倍。拓展运用：在下图中， EMBED Equation.2 中，E、D、G分别是AB、BC、AD的中点，图中与 EMBED Equation.2 等积的三角形一共有多少个？ EMBED Word.Picture.8 在图中， EMBED Equation.2 的面积是52平方厘米，AC=13， EMBED Equation.2 是等腰直角三角形，又由 EMBED Equation.2 面积相等，求 EMBED Equation.2 的面积是多少？ EMBED Word.Picture.8 A是所在边上的中点，B点在边上距顶点C三分之一处，阴影部分 EMBED Equation.2 ，那么 EMBED Equation.2 （）， EMBED Equation.2 （） EMBED Word.Picture.8