概率统计试卷b,答案在我另一份文档.doc

考 试 试 卷 教学单位：计科学院考试课程：高等数学III (概率论与数理统计)专业：信管、管理、经济各专业试卷类型：B试卷页数：6学年：2005-2006出题教师：宋建成考试学期：1班级：2005级试卷编号：200511104470-02学生姓名：总分：学 号： 座位号：  PAGE  PAGE 6 考 试 试 卷 考试课程：高等数学III（概率论与数理统计）班 级：2004级专 业：信管、管理、经济各专业学生姓名： 题号一二三四五六七八九十总分得分判断题（请在正确的后面打√，不正确的打×）（每小题2分，共10分） 1．与是对立事件．（ ） 2．连续型随机变量的分布函数不一定是连续函数．（ ） 3．对任意常数，一定有．（ ） 4．如果随机变量与相互独立，则一定有与不相关．（ ） 5．样本的二阶中心矩是无偏估计量．（ ） 选择题（每小题3分，共15分） 设为三个事件，则至少有一个不发生的事件可表示为 （ ） A． B. C. D. 2. 设与分别为任意两个随机变量X、Y的分布函数，令，则下列哪组数中能使为某随机变量的分布函数 （ ） A． B. C. D. 3. 设 则方程没有实根的概率为 （ ） A. B. C． D. 4. 设随机变量，则（ ） A． B. C. D. 5. 已知一批零件的长度（单位：cm）服从正态分布.从中随机抽取个零件，得到的长度的平均值为cm，则的的置信区间为（ ）（已知） A．B. C. D. 填空题（每小题4分，共20分) 一袋中有个球，其中个黑球，个白球，现随机地从袋中取出 个球（，其中恰好有个白球（）的概率为_________________. 2．若服从上的均匀分布，则___________,___________. 3.（服从上的均匀分布，则______________. 4. 设，（）是容量为的一个样本，为该样本的??本均值，且，则___________, =____________. 5. 随机误差的数学期望值为______________. 计算题（每小题8分，共40分） 在对以往数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为98%，而当机器发生某种故障时，其合格率为，每天早上机器开动时，机器调整得良好的概率为．试求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整得良好的概率是多少？ 已知连续型随机变量的密度函数为．求的分布函数及． 某保险公司的老年人寿保险有万人参加，每人每年交元，若老人在该年内死亡，公司付给家属万元，设老年人死亡率为,求保险公司在一年内的这项保险亏本的概率．（已知 设服从参数为的泊松分布，是来自的一个样本，求的最大似然估计． 某医院应用克矽平治疗矽肺，治疗前、中、后期患者血液中粘蛋白含量(mg%)观察结果如下： 　患者编号　　治疗前　　治疗中　　治疗后　　　1 　　　2 　　　3 4 5 6 7 6.5 7.3 7.3 3.0 7.3 5.6 7.3 4.5 4.4 5.9 3.6 5.5 4.5 5.2 3.5 3.6 3.7 2.6 4.3 3.7 5.0 试问用克矽平治疗矽肺对降低血液中粘蛋白含量是否有作用（？ （已知） 证明题（第1小题8分，第2小题7分，共15分） 是两个随机事件，随机变量 　　　　　　　 　试证明和不相关的充要条件是和相互独立． 设总体服从参数为的泊松分布，是来自的一个样本，试证明对任意常数，均是的无偏估计． （与分别表示样本均值与样本方差）