2.正弦交流电路与变压器.pptVIP

第二章　正弦交流电路与变压器 2.3 单一参数元件的交流电路 2.4 简单交流电路与阻抗的概念 2.1 正弦量的概念 2.2 正弦量的相量表示法 2.5 交流电路的功率 2.6 交流电路的频率特性 2.8 三相交流电路 重点： 1.　初相位 2.　相量 3.　R、L、C伏安关系相量表示 4.　复阻抗 5.　功率 6.　三相 前几章所讨论的都是直流电路，其中的电流和电压的大小和方向都是不随时间变化的。 正弦交流电路 :含有随时间按正弦函数规律变动的电源(激励),电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。 + _ 正弦电压和正弦电流等物理量，统称为正弦量。 正弦量的概念(1) 正弦量的三要素： i(t)=Imsin (w t +ψi ) 正弦量的概念(2) 振幅 (amplitude) (幅值、 最大值) Im 、Um 角频率(angular frequency) ω = 2f = 2/T 初相位(initial phase angle) ψ u(t)=Umsin (w t +ψu) 正弦量的标准形式 有效值是从电流的热效应来规定的：在同一周期时间内，交流电流 i 和直流电流 I 对同一电阻具有相同的热效应，就用 I 表示 i 的有效值。 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如i、u分别表示电流和电压的瞬时值。 瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，如Im、Um分别表示电流和电压的幅值。 说明或计量正弦交流电时一般不用幅值或瞬时值，而用有效值。如民用电的220V和工业用电的380V。 幅值与有效值 可见，有效值与幅值的数学关系为均方根。 即对于R，在一个周期内， 交流电流 i 所作的功为 同样，对于同一R，在一个周期时间T内，直流电流 I 所作的功为 代入 i = Im sint，并解出I ，得 注意:只适用正弦量 其有效值(方均根) 例：已知 u= Um sin  t , Um =310V, f =50Hz，试求有效值U 和 t =0.1s 时的瞬时值。 V 同理，对于正弦交流电压 {end} 正弦量变化一次所需的时间(秒)称为周期T。每秒钟时间内变化的次数称为频率 f 。 频率是周期的倒数，即 正弦量变化快慢的衡量有时还用角频率来描述。它与频率和周期的关系为 频率与周期 {end} 正弦电流的一般表达式为 其中(t+ )为正弦电流的相位， 称为初相位。 正弦量是随时间变化的，选取不同的计时零点，正弦量的初始值就不同。为加以区分引入相位及初相位的物理量。 一般 | |   i 0  0 相位及初相位 {end} 同频率正弦量的相位差 (phase difference) 设 u(t)=Umsin(w t+ ψu), i(t)=Imsin(w t+ ψi) 相位差 j = (w t+ ψu)- (w t+ψi)= ψu-ψi j 0， u 领先(超前)i ，或i 落后(滞后) u j 0， i 领先(超前) u，或u 落后(滞后) i 注意：只有同频率的正弦量才可以比较相位差 正弦量的概念(3) j = 0， 同相 j =   ( 180o ) ，反相 规定： |  |   (180°) 特殊相位关系：  = 90°正交 u 领先 i 90° 或 i 落后 u 90° 正弦量的概念(3) 正弦量的相量表示 设复数 若对A取虚部： A还可以写成 正弦量的相量表示法(1) 有效值相量 幅值相量 正弦量的相量表示: 相量的模表示正弦量的有效值或幅值 解： 正弦量的相量表示法(2) 相量的幅角表示正弦量的初相位 幅值相量 有效值相量 解： 正弦量的相量表示法(3) 相量的复数表示形式 直角坐标式 极坐标式 解： 极坐标式 直角坐标式 两种形式之间可相互转换 用于加减运算 用于乘除运算 正弦量的相量表示法(4) 例：已知 ,试求:u=u1+u2 解： （1）由已知正弦电压，得其相量形式 （2）求相量和 （3）由相量和的极坐标式，求出正弦量 相量图 注意：只有同频率的相量才允许画在一个相量图上。 正弦量的相量表示法(5) 相量的加减运算满足平行四边形法则 旋转因子 正弦量的相量表示法(6) +j , –j , -1 都可以看成旋转因子。 因为复数 ejy = cos y + jsin y = 1∠y A逆时针旋