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第一章 假设检验; 假设检验是统计推断的一类重要问题， 在总体的分布函数未知或只知其形式，但不 知其参数的情况下，为了推断总体的某些特 征，而提出关于总体的假设。;§1.1 抽样分布 一、定义 1、总体：根据试验目的确定的研究对象的全 体。（包括有限总体和无限总体）其中一个研 究对象称为个体。 参数：根据总体全部观测值计算处理的某性 状的特征数。 ;2、样本：从总体中抽取的一部分供观察测定的 个体组成的集合 。 容量 的样本称为大样本， 的样本 称为小样本 统计数 ：根据样本观测值计算出来的某性 状的特征数 。;二、资料的描述 1、资料的集中性描述——平均数 平均数，用来描述资料的集中性，即观察 值以某一数值为中心而分布的性质；并以平均 数作为资料的代表进行资料间的相互比较。 算术平均数 ： ① 计算方法 ;② 算术平均数的基本性质 性质1 离均差之和为零。 性质2 离均差平方和最小 2、资料的离散性描述——变异数 变异数是表示观测值变异程度大小的特征数;标准差的意义： 平方和，离均差的平方和的简称 总体 样本 方差，用平方和除以观察值数目 总体方差 样本方差（均方） ; 标准差，方差的正平方根 总体标准差 样本标准差 自由度（DF），记作 指样本内独立而能自由变动的离均差个数。;三、抽样分布 1、单样本平均数抽样分布 设母总体 的均值为 ，方差为 ，容量 为 ；现从这个总体中随机抽取容量为 的样 本，则可抽出 个样本，每个样本的平均数 记为 由样本平均数构成的总体称为样本平均数 抽样总体，其平均数和方差分别为 ;它所服从的分布称为样本平均数的抽样分布。 2、两样本均值相比较时的抽样分布 设母总体 的均值分别为 ，方差分 别为 ，容量分别为 ；现从总体 中 随机抽取容量为 的样本，则可抽出 个样 本，样本的平均数记为 ;从总体 中随机抽 取容量为 的样本，则可抽出 个样本，样本 的平均数记为 ; 由样本平均数差数 构成的总体称为 两样本平均数相比较时的抽样总体，且抽样总 体容量为 ，其平均数和方差分别为： ，它所服从的分布称为 两样本均值之差的抽样分布。 ;§1.2 假设检验的基本原理 一、定义 1、无效假设 ：假设两个总体间无效应差异，或它们的差异是由误差造成的。 备择假设（或对应假设） ：与无效假设相对应的一个统计假设。 例：①单个平均数：一个样本所属的总体是否是已知总体（是否是从已知总体中抽出）; ( 为已知总体均值) ②两个平均数：两个样本是否是从两个具有相 等参数的总体中抽出 2、显著水平 ：是用来判断 是否成立的概 率标准 3、接受区:在假设 条件下，接受假设的区域 否定区:在假设 条件下，否定假设的区域 ;二、假设检验的步骤 举例说明：设某地区的当地小麦品种一般每 产300kg，即当地品种总体数 ，并且 可获得 。现有某新品种通过25个小区 试验，得其平均产量为每 330kg, 即 。问：新品种所属总体与当地品种 总体之间是否有显著差异。;（1）提出假设： （2）数据分析:(计算否定区与接受区) 由题可知： 构造统计量 当 时，查表得 则 落入否定区内;（3）拒绝 ,即新品种所属总体与当地品 种总体之间存在显著差异。 三、一尾检验与两尾检验 两尾检验： 拒绝无效假设 一尾检验： (