初高中物理衔接课程讲义：第6讲——功(2课时).docVIP

初升高物理衔接班第6讲——功（2课时） 一、学习目标： 1. 知道功的定义，理解功的两个要素。 2. 掌握功的公式及单位，并能计算有关的实际问题。 3. 知道功是标量，理解正功和负功的含义。 二、学习要点： 1. 功的概念的理解。2. 功的计算方法。 三、课程精讲： 思考1：初中我们学过的做功的两个必要因素是什么? 思考2：举几个例子说明力对物体做了功。 判断：在下列图片所示的情景中，人是否对物体做了功？如果是，请说明理由。 小结：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素. （一）功的概念： （1）功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功。 力对物体做功是和一定的运动过程有关的。功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应。 （2）功的两个要素：力和物体沿力的方向发生的位移。 两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力。 特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移。如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功。 题型1：功的概念的理解： 例1. 下面列举的情况中所做的功不为零的是（ ）。 A. 举重运动员，举着杠铃在头上方停留3s，运动员对杠铃做的功 B. 木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功 C. 一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功 D. 自由落体运动中，重力对物体做的功 （二）功的计算： 1. 如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？ 问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为L，如图所示，求力F对物体m所做的功。 解：力和位移的方向一致，这时功等于力F跟物体m在力的方向上移动的距离的乘积。 W＝FL。 如果力的方向与位移的方向一致，则功等于力的大小与位移大小之积。 如果物体m在力的作用下位移增加了△L，那么力F所做的功相应地增加： △W=F△L。 2. 如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢? 问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为l，求???F对物体m所做的功。 解：由于物体所受的力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解，即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示： F1=Fcosα F2=Fsinα 根据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体m所做的功等于F1l. 而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体m在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零。 故力F所做的功W=W1+W2=W1＝F1l=Flcosα。 说明： 1、在计算功时应该注意以下问题： ①式中F一定是恒力，若是变力，中学阶段一般不用上式求功。②式中的l是力的作用点的位移，也是物体对地的位移，α是F方向与位移l方向的夹角。③力对物体做的功只与F、l、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关。④功的单位是焦耳，符号是J。 2、功的正负： 力对物体做正功还是负功，由F和l方向间的夹角大小来决定。 根据知： （1）当0°≤时，，则，此时力F对物体做正功。 （2）当时，，则W＝0，即力对物体不做功。 （3）当时，，则，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功。 题型2：功的正负的判断： 例2. 如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则下列对力做功的情况分析正确的是（ ）。 A. A、B都克服摩擦力做功 B. A、B间弹力对A、B都不做功 C. 摩擦力对B做负功，对A不做功 D. 弹力对A不做功，对B做正功 变式1：一个力对物体做了负功，说明（ ）。 A. 这个力一定阻碍物体的运动 B. 这个力不一定阻碍物体的运动 C. 这个力与物体运动方向的夹角 D. 这个力与物体运动方向的夹角 题型3：功的计算问题 例3. 如图所示，一个人用与水平方向成60°角的力F＝40N拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m，求： （1）拉力F对木箱所做的功。（2）摩擦力对木箱所做的功。 （3）外力对木箱所做的总功。 分析：木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力（如图）的作用，其中重力和支持力的方向与位移方向垂直，所以不做功，只有拉力和摩擦力对木箱做功。由于物体做匀速直线运动，所以，摩擦力与拉力在水平方向的分力大小相等，方向相反，摩擦力做负功，拉力做正功。 解：根据功的公式，可得 （1）拉力F对木箱所做的功为 （2）摩擦力f对木箱所做的功为 （3）外力对木箱做的总功为 变式2：如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现使斜面水平向左匀速移动距离l。试求： （1）摩擦力对物体做的功（物体与