勾股定理教案电子版.docVIP

授课时间8.25授课教师宋明玥周课时序数1课题勾股定理（一）课型新授课 教 学 目 标 知 识 能 力了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程,过 程 方 法通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．情感 态度 价值 观通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神教学重点及方法教 学 重 点方 法探索和证明勾股定理 HYPERLINK /search?word=%E8%AE%B2%E6%8E%88%E6%B3%95fr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 讲授法教学难点及方法教 学 难 点方 法用拼图的方法证明勾股定理． HYPERLINK /search?word=%E7%BB%83%E4%B9%A0%E6%B3%95fr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 练习法教 学 用 具教师学生教 学 流 程 设 计教 师 指 导学 生 活 动创设情境 学习新课 巩固练习 拓展应用 当堂小结 激趣生疑 自主探究 巩固练习 拓展练习 小结本课教学环节教 师 活 动学 生 活 动备 注导入 新授 课堂练习导入 [活动1]（教材21页） 2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案． （1） 你见过这个图案吗？你知道它叫什么图？ （2） 你听说过“勾股定理”吗？ 教师出示照片及图片．．你见过这个图案吗？ 教师作补充说明：这就是著名的“赵爽弦图” ，“赵爽弦图”既标志着中国古代数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎着来自世界各地的数学家们。 1．[活动2] （教材22页思考题） 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性． （1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？ （2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ （3）你有新的结论吗？ 教师展示图片并提出问题：能 计算出图中A、B、C的面积吗？ 如何计算C的面积？ 若直角三角形的直角边长为a、b，斜边c你能表示正方形的面积吗？ 2．[活动3]让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。 随堂练习 补充题：1勾股定理的具体内容是： 。 学生观察图片发表见解 学生观察图片，分组交流讨论 教师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方． 在独立探究的基础上，学生分组交流． 做一做（教材22页探究题） 观察图3三个正方形之间围成了一个什么样的三角形? 你能计算出图中A、B、C的面积吗？ 如何计算C的面积？请将结果算出，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？ 即SA+SB=SC 即直角边上的正方形的面积和等于斜边上的正方形的面积 议一议: 根据上述等式,两直角边的平方和等于斜边的平方 a2+b2=c2 b 再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。 你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。 学生独立完成练习 课 堂 小 结 勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征．人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等． 学生小结勾股定理的内容 ,谈谈自己的收获作业收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．学生谈体会板 书 设 计 勾股定理 .例题 勾股定理文字表述及其字母表示课 后 反 思