高中考试复习数学知道函数专题.pptVIP

高考复习数学指导--函数专题;距离高考还有69天;蛇打七寸;函数的重大意义;心中的痛;难点之一反函数;难点之二：周期性、循环 ;解析;②证明：设，则f(x1)-f(x2)=…= ∴f(x)在（0，1）上为减函数。 ③由②知f(x)在（-1，0）也为减函数。 当x∈(0,1)j时，f(x)∈(2/5,1/2), 当x∈(-1,0)时，f(x)∈(-1/2,-2/5) 当x=±1,0时，f(x)=0 ∴当m∈(-1/2,-2/5)∪(2/5,1/2)∪{0}时，f(x)=m在[-1，1]上有解。;设曲线C的方程为 将C沿x轴、y轴正方向分别平移t,s单位后得曲线C1， 写出C1的方程； 证明C与C1关于A（t/2,s/2）对称； 如果曲线C与C1有仅有一个公共点，证明 且t≠0.; ①C1的方程为 ②设曲线C上任取一点B1（x1,y1）,设B2为B1关于点A的对称点，则有 即 代入C可得 可知点B2也在曲线C1上，同理可证在曲线C1上的点关于A的对称的点在曲线C上。 ∴C1与C关于点A对称。;③由 有仅有一解， 消去y并整理可得 有仅有一个根∴t≠0且△=0，由△=0可得 ∴ 且t≠0.;难点之四：定义域、值域; 已知函数f(x)= ,x∈［1,+∞) (1)当a= 时，求函数f(x)的最小值. (2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围.;命题意图：本题主要考查函数的最小值以及单调性问题，着重于学生的综合分析能力以及运算能力. 知识依托：本题主要通过求f(x)的最值问题来求a的取值范围，体现了转化的思想与分类讨论的思想. 错解分析：考生不易考虑把求a的取值范围的问题转化为函数的最值问题来解决. 技巧与方法：解法一运用转化思想把f(x)0转化为关于x的二次不等式；解法二运用分类讨论思想解得.;难点之五：单调性 ;命题意图：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判定以及运算能力和逻辑推理能力.知识依托：奇偶性及单调性定义及判定、赋值法及转化思想. 错解分析：本题对思维能力要求较高，如果“赋值”不够准确，运算技能不过关，结果很难获得. 技巧与方法：对于(1)，获得f(0)的值进而取x=－y是解题关键；对于(2)，判定 的范围是焦点.;本难点所涉及的问题及解决方法主要有： (1)判断函数的奇偶性与单调性： ·若为具体函数，严格按照定义判断，注意变换中的等价性。 ·若为抽象函数，在依托定义的基础上，用好赋值法，注意赋 值的科学性、合理性。 ·同时，注意判断与证明、讨论三者的区别，针对所列的“磁场” 及“训练”认真体会，用好数与形的统一。 ·复合函数的奇偶性、单调性.问题的解决关键在于：既把握复 合过程，又掌握基本函数。 (2)加强逆向思维、数形统一.正反结合解决基本应用题目，下 一节我们将展开研究奇偶性、单调性的应用。;数列中的单调性利用;难点之六：解析式;解法一：(换元法） ∵f(2－cosx)=cos2x－cosx=2cos2x－cosx－1 令u=2－cosx(1≤u≤3),则cosx=2－u ∴f(2－cosx)=f(u)=2(2－u)2－(2－u)－1=2u2－7u+5(1≤u≤3) ∴f(x－1)=2(x－1)2－7(x－1)+5=2x2－11x+4(2≤x≤4);解法二：(配凑法） f(2－cosx)=2cos2x－cosx－1=2(2－cosx)2－7(2－cosx）+5 ∴f(x)=2x2－7x－5(1≤x≤3),即f(x－1)=2(x－1)2－7(x－1)+5=2x2－11x+14(2≤x≤4).;所涉及的问题及解决方法主要有： 1.待定系数法，如果已知函数解析式的构造时，用待定系数法； 2.换元法或配凑法，已知复合函数f［g(x)］的表达式可用换元法，当表达式较简单时也可用配凑法； 3.消参法，若已知抽象的函数表达式，则用解方程组消参的方法求解f(x); 另外，在解题过程中???常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法.;专题总结之一：函数图象;基本图象变换表 ;常用几条定理 ;专题总结之二：二次函数区间最值 ;;;专题总结之三：二次方程实根分布问题 ;（6）x1、x2仅有一个在（k1，k2）内; 由以上可以看出，实根分布的判别方法主要有三条： 　　①判别式△=b2－4ac的符号； 　　②对称轴 的位置； 　　③端点函数值的正负． 　当然，这三个条件不一定同时具备．一元二次方程的实根分布也称为区间