高中数学课件集合和集合的表示方法课件3.pptVIP

集合与集合的表示方法;　　许多数学家都认为现代数学具有四个特点，其中一个就是：集合论成为数学各分支的共同基础． 　　集合论是在19世纪末诞生的，其创始人是康托尔（1829-1920，德国数学家）． 　　我们高中阶段学习的集合只是一般描述性的朴素说法，集合是数学概念中的原始概念之一，不能用别的概念加以定义，只能用一组公理去刻画．;温故知新;看下面８个问题，你能概括出它们具有的共同特征吗？;概念：一般地，我们把研究对象统称为元素(element), 把一些元素组成的总体叫做集合(set)。 例：“太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋”组成一个集合。 思考： 　　判断以下元素的全体能否组成集合，并说明理由： 　　（１）大于3小于11的偶数； 　　（２）我国的小河流； 　　（３）所有的数学难题；;确定性： 集合中的元素必须是确定的。这就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。互异性： 一个给定集合中的元素是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出现的。 无序性： 元素完全相同的两个集合相等，而与列举顺序无关。;元素与集合的关系;非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N; 正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+ ; 整数集：全体整数的集合，记作Z; 有理数集：全体有理数的集合，记作Q; 实数集：全体实数的集合，记作R.;集合的表示方法;例１．用列举法表示下列集合;思考;描述法;例２．试分别用列举法和描述法表示下列集合;练习;２．试选择适当的方法表示下列集合： 　(1)由方程x2-9=0的实数根组成的集合； 　(2)由小于8的所有质数组成的集合； 　(3)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合； 　(4)不等式4x-53的解集．;收获与体会